公因数和最大公因数.ppt

《公因数和最大公因数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、五年级数学下册公因数和最大公因数授课教师：李翘教学目标1.引导同学们在自主学习中理解公因数、最大公因数的概念，能运用所学概念判断两个数是不是互质数。2.认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。Hello!我是因数,同学们你们还记得我吗？找出下面各数的因数，并在空格里画“√”。√√√√√√√√√√√√√√考考你！注意：一个数的因数个数是有限的。其最小的因数是1，最大的因数是其本身。分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺下面的长方形。哪种纸片能将长方形正好铺满？大家一起来思考：边长6厘米的正方形纸片正好能铺满。12÷6=218÷

2、6=3边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满。12÷4=318÷4=4··2还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？有什么规律呢？请同学们继续研究12÷3=418÷3=6边长3厘米的正方形纸片正好能铺满。12÷2=618÷2=9边长2厘米的正方形纸片正好能铺满。12÷1=1218÷1=18边长1厘米的正方形纸片正好能铺满。边长1厘米、2厘米或3厘米的正方形纸片都能正好铺满。只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。1,2,3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的共有的因数。两个数共有的因数叫做这两个数的公因

3、数。那4是12和18的公因数吗？为什么？4虽然是12的因数，但不是18的因数（18÷4=4···2），所以说4不是12和18的公因数。8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？先独立解答，然后在小组内交流。分别写出8和12的所有因数，再找一找。用列举法来找公因数8的因数：1，2，4，8。12的因数：1，2，3，4，6，12。8和12的公因数有1，2，4，最大的公因数是4。也可以先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数。8的因数有1，2，4，8。其中1，2，4也是12的因数。8和12的公因数有1，2，4，其中最大的因数是4。8和12的公因数中最大的一个是4

4、，4就是8和12的最大公因数。两个数的公因数中最大的那个因数就是这两个数的最大公因数。我们也可以用集合图来表示8和12的公因数。812436128的因数12的因数8和12的的公因数1.把15和20的因数、公因数分别填在圈内，再找出它们的最大公因数。随堂演练15的因数20的因数135151245102015153151524102015的因数20的因数15和20的公因数，其中5为最大公因数。利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如：24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因数：2×2×3=12你知道吗？为了简便，通常

5、用短除法来表示224366921218323用公有的质因数2除用公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商只有公因数1为止24和36的最大公因数：2×2×3=12两个数所公有的质因数的积，就是这两个数的最大公因数。短除法找出下列每组数的最大公因数。4和812和361和78和912和35做完后你发现了什么？做一做求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？1、当两个数成因数和倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。（如4和8的最大公因数为8，12和36的最大公因数为36）2、当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。（如1和7,8和9,12和35）1234

6、567891011121314151617181920212223242526272829301、在18的因数上画“△”，在30的因数上画“○”。18和30的公因数有，最大公因数是。1，2，3，66△△△△△△○○○○○○○○2、12的因数有1，2，3，4，6，12；42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42；12和42的公因数有1，2，3，6；最大的公因数是6。通过这节课的学习，你学到了什么？1.公因数：两个数共有的因数。最大公因数：两个数的公因数中最大的因数。2.找两个数的最大公因数的方法：列举法画集合图法分解质因数（或短除法）3.找两个数

7、的最大公因数时会遇到的特殊情况：当两个数成因数和倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。这节课我们学到了：用同样的方法找出16和24的公因数。谢谢大家！再见！