基于主成分研究法输电线路造价管理研究

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1、基于主成分研究法输电线路造价管理研究　　摘要：为了避免现阶段输电线路造价管理过程中人为主观成分过多的现象，本文将引入统计学中的主成分分析法，通过对数量指标的简化和综合，能够较为客观科学地反应输电线路造价过程中的因素的影响程度，因而能够输电线路造价管理提供相关理论依据。本文将就从主成分分析法的介绍出发，基于主成分分析法对输电线路的造价管理过程进行理论分析。关键词：主成分分析法；输电线路；造价管理Abstract:Inordertoavoidthesubjectivecompositiontoomuchatthisstagetransmissionlineconstructioncostman

2、agementprocess,thispaperwillintroducetheprincipalcomponentinstatisticsanalysismethod,throughthesimplificationofquantitativeindexandcomprehensive,influencedegreecanmoreobjectivelyandscientificallyresponsefactorsintheprocessoftransmissionlinecost,soastoprovidethetheorybasisofcostmanagementoftransmis

3、sionline.Inthispaper,theprincipalcomponentanalysismethodofthepaper,the7principalcomponentanalysisofcostmanagementprocessofthetransmissionlinemethodisbasedonthetheoreticalanalysis.Keywords:principalcomponentanalysis;transmissionline;costmanagement中图分类号：TM621.5文献标识码：A文章编号：2095-2104（2012）01-0020-02一、

4、主成分分析法作为多元统计学中常用的一种降维数学方法，主成分分析法(principalcomponentanalysis，PCA)目前在电化工业中都被广泛应用，其中在电力系统中，主成分分析法更是被应用于负荷预测、状态预计以及变压器的故障诊断等多个方面。下面，本文将简要介绍主成分分析法。主成分分析法的基本基本思想是利用较少几个不相关的新变量(指标)来代替原有的较多的相关联变量(指标)，进而将新变量为原有变量的一种线性组合。而在此过程中，所选取的新变量即为主成分，且其选取原则是尽量保留下原变量中的信息，而变量中所包含的信息量则可通过方差大小来反应，即方差越大往往代表着该变量的信息量越大。下面将以

5、数学文字来表达：7现假设由n个规划方案以及p个评价指标所组成的指标数据表示为，而其中的所表示的则正是n个规划方案中的第i个的第j个指标。进行标准化之后，该指标数据可表示如下：，其中是指第j个指标的均值，而则是指代其均方差。而标准化之后的数据满足下列公式：且,而j=1,2，…，p进而，我们需要建立起标准化数据的相关系数矩阵，即R，，其中的所知道的则是与之间的相关度。因而R也可以进行如下表示：。在求解R的特征值的过程中，我们假设其由q个大于0的特征值，且这q个特征值所对应的规范正交特征向量是，那么我们可以得到q个主成分为：且又因为主成分包含如下性质：而上述式子说明了各个主成分之间是不想管的，而

6、且第i个主成分的特征值恰好就是该主成分的方差值。第i个主成分的方差对于总方差贡献率可以表示为，而贡献率所反映的则正是该主成分中所包含的原始变量中信息的百分比。由此，我们可以知道前m个主成分所累积而成的方差贡献率可以表示为。由于主成分分析法是一种降维数学方法，因而为了达到降维的目的，当处于70%-90%之间的时候，我们可以将这m个主成分来代替原有的呐p个指标，而此时所构成的评价函数可以表示为：其中的主成分的权重所表示的正是主成分方差贡献率。二、基于主成分分析法对输电路线的造价管理进行分析71.运用主成分分析法的过程在完成整体输电线路造价管理分析的过程中，我们必须要实现进行数据预处理，而后进行

7、主成分分析以及指标分析这两大步骤。简要地说，在数据预处理的过程中，我们首先要剔除奇异点，而后对数据进行同向化处理、归一化处理以及标准化处理，而经过了预处理之后的数据则正式进入主成分分析的环节。具体步骤如下：首先我们在经过数据预处理之后将会得到一个数据阵X：我们需要先将矩阵X中的这些元素进行标准化变化，即可得到，i=1,2，…，p，接着我们就能够得到标准化矩阵Z：而该标准化矩阵Z的相关阵则为，接着求解R的特征方程，我们又能