高中物理微元法解决物理试题(一)解题方法和技巧及练习题含解析.docx

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1、高中物理微元法解决物理试题(一)解题方法和技巧及练习题含解析一、微元法解决物理试题1．解放前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用．如图，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，方向与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动，则在转动一周的过程中推力F做的功为A．0B．2πrFC．2FrD．-2πrF【答案】B【解析】【分析】WFxcos适用于恒力做功，因为推磨的过程中力方向时刻在变化是变力，但由于圆周运动知识可知，力方向时刻与速度方向相同，根据微分原理可知，拉力所做的功等于力与路程的乘积；【

2、详解】由题可知：推磨杆的力的大小始终为F，方向与磨杆始终垂直，即其方向与瞬时速度方向相同，即为圆周切线方向，故根据微分原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，由题意知，磨转动一周，弧长L2r，所以拉力所做的功WFL2rF，故选项B正确，选项ACD错误．【点睛】本题关键抓住推磨的过程中力方向与速度方向时刻相同，即拉力方向与作用点的位移方向时刻相同，根据微分思想可以求得力所做的功等于力的大小与路程的乘积，这是解决本题的突破口．2．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加

3、深刻地理解其物理本质．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量，为简化问题，我们假定粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f、n和v的与m关系正确的是（）A．1nsmv2B．1nmv2C．1nmv2D．1nmv2t6363【答案】B【解析】【详解】一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量I2mv，如图所示，以器壁上面积为S的部分为底、vt为高构成柱体，由题设可知，其内有1的粒子在t时6间内与器壁上面积

4、为S的部分发生碰撞，碰撞粒子总数N1nSvt，t时间内粒子给6器壁的冲量IN·I1nSmv2t，由IFt可得FI1nSmv2，3t3fF1nmv2，故选B．S33．下雨天，大量雨滴落在地面上会形成对地面的平均压强。某次下雨时用仪器测得地面附近雨滴的速度约为10m/s。查阅当地气象资料知该次降雨连续30min降雨量为10mm。又知水的密度为1103kg/m3。假设雨滴撞击地面的时间为0.1s，且撞击地面后不反弹。则此压强为（）A．0.06PaB．0.05PaC．0.6PaD．0.5Pa【答案】A【解析】【详解】取地面上一个面积为S的截面，该面积内单位时间降雨

5、的体积为VSh10103mSt3060s则单位时间降雨的质量为mV撞击地面时，雨滴速度均由v减为0，在t0.1s内完成这一速度变化的雨水的质量为mt。设雨滴受地面的平均作用力为F，由动量定理得[F(mt)g]t(mt)v又有FpS解以上各式得p0.06Pa所以A正确，BCD错误。故选A。4．如图所示，某力F10N，作用于半径R1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为（）A．0JB．20JC．10JD．20J【答案】B【解析】【详解】把圆周分成无限个微元，每个微元可认为与力F

6、在同一直线上，故WFs则转一周中做功的代数和为WF2πR20πJ故选B正确。故选B。5．生活中我们经常用水龙头来接水，假设水龙头的出水是静止开始的自由下落，那么水流在下落过程中，可能会出现的现象是（）A．水流柱的粗细保持不变B．水流柱的粗细逐渐变粗C．水流柱的粗细逐渐变细D．水流柱的粗细有时粗有时细【答案】C【解析】【详解】水流在下落过程中由于重力作用，则速度逐渐变大，而单位时间内流过某截面的水的体积是一定的，根据Q=Sv可知水流柱的截面积会减小，即水流柱的粗细逐渐变细，故C正确，ABD错误。故选C。6．如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到

7、水平位置后放手．设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，则下列说法正确的是()A．重力做功为mgLB．悬线的拉力做功为0C．空气阻力做功为－mgLD．空气阻力做功为－1F阻πL2【答案】ABD【解析】【详解】A．如图所示重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影L，所以WGmgL．故A正确．B．因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即WFT0．故B正确．CD．F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即WF阻1F阻πL(F阻x1F阻x2L)2故C错误，D正确；故选A

8、BD．【点睛】根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功．注