基于logistic变换回归正交模型对我国中小企业信用风险评估探究

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1、基于Logistic变换回归正交模型对我国中小企业信用风险评估探究　　【摘要】基于Logistic变换的回归正交试验模型是专门针对非线性回归问题的有效可行的模型。本文将这种模型运用到中小企业信用风险评估问题中，首先将原始的9个指标全部考虑，将9个指标进行规范化处理，建立了初始模型；然后剔除了不显著因素，将显著的因素提取出来，重新进行回归，再由编码公式化简，得到了最终模型；最后，指出了固定资产比率、净资产增长率、资产负债了率和流动比率与中小企业信用程度关系较为紧密，并且影响的主次顺序为：资产负债率、固定资产比率、流动比率和资产负债率。【关键词】Lo

2、gistic变换回归正交试验中小企业信用风险一、引言5随着我国经济的不断发展，金融市场也日益开放，有效的风险管理机制对商业银行也越来越重要。据统计中小企业占去全国企业总数的99%以上，这无疑为商业银行提供了很大的市场，但是中小企业自身存在着抗风险能力弱、规模小、生命周期短等众多问题，这也就导致了商业银行对其“惜贷慎贷”的问题。因此，如果能找出影响中小企业信用风险程度的最显著的指标，并知道他们之间的联系，这样就能有助于减轻商业银行在放贷时的一些顾虑，从而达到中小企业和商业银行双赢的局面。本文通过对样本企业进行实证研究，依据影响企业风险程度的各个指标

3、，在一般的Logistic模型基础上建立了Logistic变换的回归正交模型，来对企业风险程度进行分析，找出了主要影响其风险程度的指标，最终，建立了主要影响指标与企业风险程度之间的Logistic变换的回归正交模型。二、Logistic变换的回归正交模型（一）回归正交表设计设x1，x2，…xm为影响研究试验指标p的m个因素。对于其中一个因素xj，它的变化范围为[xj1，xj2]，其中xj1为其下水平，xj2为其上水平，xj0为其零水平，xj0=（xj1+xj2）/2。因素xj的变化间距为上水平与零水平的差，Δj=xj2-xj0。接下来，对因素进行

4、编码，一般称xj为自然变量，zj为规范变量。因素xj的编码zj是将xj各水平进行线性变换zj=（xj-xj0）/Δj。最后，令y=ln（p/（1-p）），对试验指标进行Logistic变换，y作为新的试验指标，应用到回归正交试验表中。在两水平正交试验表中，只需把原表中的“2”变成“1”，”1”变成“-1”就可以得到二水平回归正交试验设计表。（二）模型建立5根据上面的分析，首先要建立基于规范变量的Logistic回归方程：ln（p/（1-p））=β0+β1z1+β2z2…βmzm因为转换过程比较复杂此处就不具体列出，可参考相关文献，方程最终可以转换

5、为：ln（p/（1-p））=γ0+γm1xm1+γm2xm2…+γmkxmk在式中，γ0=β0-■-■-…■，γmj=■，j=1，2…，k在转换后的模型中直接实现了回归正交试验在非线性回归问题中的运用，可以找到对试验指标影响显著地因素，并可以判断各个因素对试验指标影响的重要性顺序。三、实证研究（一）变量选取及赋值影响信用风险评估的因素有很多，根据现有的一些资料和相关文献，充分考虑企业的偿债能力、盈利能力、运营能力、成长能力、财务结构和企业概况等方面因素，最终选定了9个指标，为了便于模型求解，对选取的9个指标进行量化处理：x1产权比例（1表示小于1

6、00%，2表示大于100%）；x2资产规模（1表示小于10亿元，2表示大于10亿元）；x3固定资产比率（1表示小于30%，2表示大5于30%为1）；x4净资产增长率（1表示小于10%，2表示大于10%）；x5资产负债率（1表示小于50%为，2表示大于50%）；x6所处地区（1表示中西部，2表示东部）；x7企业主学历（1表示硕士以下，2表示硕士及硕士以上）；x8主营业务利润率（1表示小于10%，2表示大于10%）；x9流动比率（1表示小于2，2表示大于2）。对上述9个因素采用两水平正交表L12（211）安排正交回归试验。对正交表L12（211）中各

7、因素变量进行规范化处理，见表1：通过一次回归正交设计表，建立基于规范变量的Logistic回归方程：ln■=β0+β1z1+β2z2…β9z9用Matlab进行运算，得到回归方程如下：ln■=-0.008+0.035z1-0.065z2-0.235z3-0.146z4+1.141z5-0.019z6-0.049z7-0.012z8+0.253z9（二）模型检验针对上面的回归方程，用方差分析对回归方程的显著性和各个回归系数的在显著水平下进行检验分析。根据检验结果Fz8固定资产比率x3>流动比率x9>资产负债率x5。四、结论5本文的数据来源主要是12

8、0家企业2010、2011年的财务资料，在数据搜集方面，由于商业银行内部资料的保密性，能获得的资料还是很有限的，与全国中小企业数量相比，