哈工大电路分析课件31-32学时.ppt

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1、二、三要素法分析一阶电路（inspectionmethod)（书§7.6)这种方法是求解一阶电路的简便方法。它可用于求解电路任一变量（状态和非状态）的零输入响应和直流作用下的零状态响应和全响应。这一方法的背景：1、一阶电路中的响应是按指数规律变化的，且有它的初始值和稳态值，其变化过程唯一地由时间常数决定；2、可直接应用置换定理，不必等状态变量求得后再运用。一阶电路的数学模型是一阶微分方程,解的一般形式为令t=0+三要素法是分解方法和叠加方法的结合，便于对电路的估算和运算。即：其响应是按指数变化的，且有它的初始值和稳态值（平衡值）。设已知电容电压初始值uC(0+)或电感电流

2、初始值iL(0+)。用三要素法解题步骤：1、用电压为uC(0)的直流电压源置换电容或用电流为iL(0)的直流电流源置换电感，得到t=0时刻的直流等效电阻电路，由此可求出电路中任一电压或电流的初始值ujk(0)或ij(0)。2、用开路代替电容或用短路代替电感，所得为一t=时的直流等效电阻电路，由此可求出电路中任一电压或电流的初始值：ujk()或ij()。3、用戴维南或诺顿等效电路计算时间常数=R0C或L/R0。4、依三要素，得任一电压或电流的解答。1A2例113F+-uC已知：t=0时合开关求换路后的uC(t)。解：tuc2(V)0.6670例2i10V1Hk1

3、(t=0)k2(t=0.2s)32已知：电感无初始储能t=0时合k1,t=0.2s时合k2求两次换路后的电感电流i(t)。解：00.2sit(s)0.25(A)1.262例3+-u(t)155HiL已知:u(t)如图示,iL(0)=0求:iL(t),并画波形.法一0

4、2]e-(t-1)/6=2-1.846e-(t-1)/6At>2iL(2+)=iL(2-)=2-1.846e-(2-1)/6=0.437AiL()=2AiL(t)=0.437e-(t-2)/6AiL(t)=0t<01-e-t/6A02iL(t)=1-e-t/6A02+-155HiL2V1

5、(t-1)-2(t-2)-2(1-e-(t-2)/6)(t-2)iL(t)=(1-e-t/6)(t)+(1-e-(t-1)/6)(t-1)-2(1-e-(t-2)/6)(t-2)00.1540.43712t(s)iL(t)A法二+-u(t)155HiL例7-10在右边所给的电路中，已知：is=2A、t0；is=0、t<0，r=2。求i(t)，t0。解：t<0is=0A解得：t为无穷大时刻，应用电源等效变换下面求时间常数：用外加电压法求等效电阻所以：i(t)的波形:iC+–uCRuC(0-)=0tuc1和的区别t0i§7-7阶跃响应及分段常量信号响应因为

6、动态电路的叠加性，只研究本节单位阶跃函数和下一节单位冲激函数作用下的零状态响应。例求图示电路中电流iC(t)10k10k+-ic100FuC(0-)=010k10k+-ic100FuC(0-)=010k10kus+-ic100FuC(0-)=00.510t(s)us(V)0依电路的叠加定理：+-ic100FuC(0-)=05k10k10k+-ic100FuC(0-)=010k10k+-ic100FuC(0-)=0等效分段表示为：t(s)iC(mA)01-0.6320.5波形0.368又可做下面的变换：零状态h(t)单位阶跃响应：单位阶跃激励在电路中产生的零状态

7、响应一、单位阶跃响应(unitstepresponse)和单位冲激响应(unitimpulseresponse)单位冲激响应h(t)单位阶跃响应s(t)单位冲激(t)单位阶跃(t)§7-8一阶电路的冲激响应单位冲激响应：单位冲激激励在电路中产生的零状态响应零状态s(t)线性时不变电路一个重要性质对于线性时不变电路，若激励x产生响应y，则：激励dx/dt产生的响应为dy/dt；激励xdt产生的响应为ydt+K。零状态h(t)零状态s(t)证明：f(t)t注意：s(t)定义在（-，）整个时间轴考虑f(t)作用于零状态电