哈工大电路分析课件9-10学时.ppt

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1、i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2§2-7网孔分析法(meshcurrentmethod)基本思想：以假想的网孔电流为未知量。若网孔电流已求得，则各支路电流可用网孔电流线性组合表示。网孔电流是在独立回路中闭合的，对每个相关节点均流进一次，流出一次，所以KCL自动满足。若以网孔电流为未知量列方程来求解电路，只需对网孔回路列写KVL方程。il1il2选图示的两个网孔，网孔电流分别为il1、il2。支路电流可由网孔电流求出i1=il1，i2=il2-il1，i3=il2。这种方法只适合于平面电路。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2网孔1：

2、R1il1+R2(il1-il2)-uS1+uS2=0网孔2：R2(il2-il1)+R3il2-uS2=0整理得：(R1+R2)il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)il2=uS2电压与网孔电流绕行方向一致时取“+”；否则取“-”。网孔分析法的一般步骤：(1)选定l=b-n+1个网孔，标明各网孔电流及方向。(2)对l个网孔，以网孔电流为未知量，列写其KVL方程；(3)解上述方程，求出各网孔电流，进一步求各支路电压、电流。自电阻总为正。R11=R1+R2—网孔1的自电阻(selfresistance)。等于网孔1中所有电阻之和。R22=R2+R3—

3、网孔2的自电阻。等于网孔2中所有电阻之和。R12=R21=–R2网孔1、网孔2之间的互电阻(mutualresistance)。当两个网孔电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号。ul1=uS1-uS2—网孔1中所有电压源电压的代数和。ul2=uS2—网孔2中所有电压源电压的代数和。当电压源电压方向与该网孔电流方向一致时，取负号反之取正号。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2(R1+R2)il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)il2=uS2R11il1+R12il2=uSl1R12il1+R22il2=uSl2由

4、此得标准形式的方程：一般情况，对于具有l=b-(n-1)个网孔的电路，有其中：Rjk:互电阻+:流过互阻两个网孔电流方向相同-:流过互阻两个网孔电流方向相反0:无关特例：不含受控源的线性网络Rjk=Rkj,系数矩阵为对称阵。对平面电路，当回路电流均取顺(或逆)时针方向时，Rjk均为负。R11il1+R12il2+…+R1lill=uSl1…R21il1+R22il2+…+R2lill=uSl2Rl1il1+Rl2il2+…+Rllill=uSllRkk:自电阻(为正)，k=1,2,…,l(绕行方向取网孔电流参考方向)。例1.用网孔法求各支路电流。解：(1)设网孔电流(顺时

5、针)(2)列KVL方程(R1+R2)Ia-R2Ib=US1-US2-R2Ia+(R2+R3)Ib-R3Ic=US2-R3Ib+(R3+R4)Ic=-US4对称矩阵，且互电阻为负(3)求解网孔电流方程，得Ia,Ib,Ic(4)求各支路电流：I1=Ia,I2=Ib-Ia,I3=Ic-Ib,I4=-IcIaIcIb+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3+_US4R4I4①将VCVS看作独立源建立方程；②找出控制量和网孔电流关系。4Ia-3Ib=2-3Ia+6Ib-Ic=-3U2-Ib+3Ic=3U2①4Ia-3Ib=2-12Ia+15Ib-Ic=09Ia-10Ib+3Ic

6、=0③U2=3(Ib-Ia)②Ia=1.19AIb=0.92AIc=-0.51A例2.用网孔法求含有受控电压源电路的各支路电流。+_2V3U2++3U2–1212I1I2I3I4I5IaIbIc解：将②代入①，得各支路电流为：I1=Ia=1.19A,I2=Ia-Ib=0.27A,I3=Ib=0.92A,I4=Ib-Ic=1.43A,I5=Ic=–0.52A.解得由于含受控源，方程的系数矩阵一般不对称。例3.列写含有理想电流源支路的电路的网孔电流方程。引入电流源电压为变量，增加网孔电流和电流源电流的关系方程。(R1+R2)I1-R2I2=US1+US2+Ui-R

7、2I1+(R2+R4+R5)I2-R4I3=-US2-R4I2+(R3+R4)I3=-UiIS=I1-I3I1I2I3_+_US1US2R1R2R5R3R4IS+电流源两端也有压降！_+Ui§2-8节点分析法(nodevoltagemethod)以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。节点电压法的独立方程数为(n-1)个。与支路电流法相比，方程数可减少b-(n-1）个。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2节点b为参考节点，则设节点a电压为则：i1、i2、i3满足KCL定律，得到一个UNa的方程并求解。举例说明