2020中考数学二轮复习热点突破课件-专题复习：函数——二次函数.pptx

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1、二次函数二次函数二次函数的概念二次函数的图像二次函数的性质二次函数的应用二次函数是初中数学的重要内容.它与一次函数、反比例函数都是描述现实世界变量之间关系的重要模型．二次函数是中考的必考内容，难度高，综合性强，既可以与代数知识相结合，也可以与几何知识相结合．考试命题形式多样，重在考查学生分析问题和解决问题的能力．形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数.三种解析式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0);②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)，顶点坐标是（h，k）;③交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)，其中x1，x

2、2为抛物线与x轴交点的横坐标.厘一厘【热身】【1】根据图像提供的信息，你想到什么？抛物线解析式…想一想【2】已知抛物线y=2x2+4x-6，（1）能否将其平移得到抛物线y=2x2?（2）当x取何值时，y＞0，y﹦0，y＜0.心中有图y=2(x﹢1)2﹣8画二次函数图像，需要抓住几个关键点?开口方向顶点与x轴的交点与y轴的交点心中有数想一想能够求什么？悟一悟解题小结1.审题的习惯和能力“读”图习惯与能力2.待定系数法【【问题1】求b、c的值．怎样求DE的长?x轴或y轴上是怎样求两点的距离的?直线x＝2解：当x＝2时，分别代入得yD＝1，yE＝5∴DE=4可利用的条件?

3、解题小结1.审题“读”图2.数形结合【问题2】如图2，平行于y轴的直线x＝2交直线AB于点D，交抛物线于点E．求DE的长．我们是怎样求DE的?需要求点F、G的纵坐标①∵点P速度是1个单位/秒，运动时间为t，∴点F、G的横坐标都是t，②当t为何值时，FG:DE＝1:2舍去不符合题意的还能拾级而上吗?为什么加绝对值?解题小结图3【问题3】点P从原点O出发，沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动，设运动时间为t，过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F，与抛物线交于点G，如图3．①求FG的长（用t表示）．②当t为何值时，FG∶DE＝1∶2？1.细心审题2.思维严密3.思辨取舍4

4、.运算仔细【思考-问题4】（学有余力的同学可尝试）将抛物线向上平移m（m＞0）个单位后与y轴相交于点B′，与直线x＝2相交于点E′，当E′O平分∠B′E′D时，求m的值．容易题慎做-必须全对提醒中等题稳做-保证全对较难题巧做-多拿分数悟一悟回顾提炼综合题是怎么来的D如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图像，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是______．常思悟课堂反馈函数的性质是是从哪里来的?函数与函数函数与方程函数与其他①②③④⑤×√√√×观察图像从哪里下手?对称轴△=与一元二

5、次方程当x=1时特殊值法观察图像观察图像课本P26“学会‘读’二次函数”，须多读多悟y最大值为5，y最小值为1数形结合思想求二次函数y=x2+4x+5(-3≤x≤0)的最大值和最小值.当x=-3时，y=2；当x=0时，y=5；∴-3≤x≤0时，y最小=2，y最大=5.为什么易错?y=x2+4x+5=(x+2)2+1心中有图心中有数常思悟先思后做y=x2y=ax2提醒：立足基础激活思维，低处入手拾级而上，找准起点乘势而上1.从1开始从1到一切1有尽有2.一切从a开始(a)该有都有天下大事，必作于细；天下难事，必成于易.y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+

6、k(a≠0)y=a(x﹣x1)(x﹣x2)(a≠0)回头看求本本质，核心中考关注的求实求变基础、基本夯实掌握游于艺《论语》理解通透创新，新的认识、新的理解本质属性内在联系变化规律自然解法常练习