2019-2020学年广东省汕头市潮阳实验学校九年级(上)第一次月考数学试卷.doc

《2019-2020学年广东省汕头市潮阳实验学校九年级(上)第一次月考数学试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年广东省汕头市潮阳实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程是（　　）A．x2++3＝0B．2xy+x2＝0C．x2＝5x﹣2D．x2﹣2＝x2+2x2．（3分）若2x+1与2x﹣1互为倒数，则实数x为（　　）A．±B．±1C．±D．±3．（3分）将方程x2+4x+2＝0配方后，原方程变形为（　　）A．（x+4）2＝2B．（x+2）2＝2C．（x+4）2＝﹣3D．（x+2）2＝﹣54．（3分）过原点的抛物线的解析式是（　　）A．y＝3x2﹣1B．y＝3x2+1C．

2、y＝3（x+1）2D．y＝3x2+x5．（3分）抛物线y＝﹣3（x﹣4）2向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为（　　）A．y＝﹣3（x﹣7）2B．y＝﹣3（x﹣1）2C．y＝﹣3（x﹣4）2+3D．y＝﹣3（x﹣4）2﹣36．（3分）二次函数y＝（x﹣3）2﹣2的最小值是（　　）A．2B．﹣2C．﹣1D．17．（3分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）A．x（x+1）＝1035B．x（x+1）＝1035C．x（x﹣1）＝1035D．x（x﹣1）＝10358．（3分

3、）设A（1，y1），B（﹣2，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2+m上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y2＞y1＞y39．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠110．（3分）如图为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b＝0；③a+b+c＞0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0．其中正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4二、填空题（

4、本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）写出一个经过原点且开口向下的抛物线的解析式　　．12．（4分）方程x2＝2x的根为　　．13．（4分）已知x＝﹣1是关于x的方程ax2+bx﹣4＝0的一个根，则2019+2a﹣2b＝　　．14．（4分）已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为　　．15．（4分）方程x2﹣12x+32＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　　．16．（4分）已知抛物线y＝3x2+2x+k的图象与x轴有交点，则k的取值范围是　　．17．（4分）如图，在一个腰长为1

5、0的等腰直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中B，D分别在边AF，AE上，则此矩形的最大面积为　　．三、解答题一（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）解方程：2x2﹣5x﹣1＝0．19．（6分）抛物线y＝2x2+4mx+m﹣5的对称轴为直线x＝2，求m的值及抛物线的顶点坐标．20．（6分）先化简，再求值：，其中a是方程2x2+x﹣3＝0的解．四、解答题二（本大题3小题，每小题0分，共24分）21．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）当y≤0时，根据图象，直接写出x

6、的取值范围．22．关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1＝0．（1）若m是方程的一个实数根，求m的值；（2）若m为负数，判断方程根的情况．23．学校准备在围墙边设计一个长方形的自行车车棚ABCD，一边利用围墙，墙长为18米，并且已有总长为32m的铁围栏，为了出入方便，在平行于墙的一边留有一个2米宽的门（门另用其他材料做好）设与墙垂直的一边长AB为x米．（1）如果要使这个自行车车棚的面积为104米2，求AB的长？（2）如果要使这个自行车车棚的面积最大，请你设计搭建的方案．五、解答题三（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）已知：二次函数y＝x2+b

7、x+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求△PAD周长的最小值；（3）抛物线的对称轴上有一动点M，当△MAD是等腰三角形时，直接写出M点坐标．25．（10分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连