2017年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题.doc

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1、2017年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题2017.4本试题卷分填空题和解答题两部分。全卷共2页，满分200分，考试时间120分钟第1卷填空题（共80分）一、填空题（本小题共10小题，每小题8分，共80分）1.设集合，满足，则实数的取值范围是___________.2.设点是的外心，则为______________。3.函数的值域为_________________。4.已知函数为偶函数，且满足不等式，则的值是________5.已知函数满足,且方程有5个不同的实根,则______________。6.已知当时，函数取最大值，则函数图像的对称轴为_____________。7.的值等于

2、___________。8.设表示不超过的最大整数，为实数，且.则_______。9.已知平面向量，满足，且，则的最小值为_____________。10.设函数的两个零点分别为，且在区间上恰好有两个整数，则实数的取值范围_____。第2卷（解答题，共120分）二、解答题（本大题共5个小题，前三个小题每题20分，后两个小题每题30分，共120分）11.已知实数满足关系式（1）令，求得表达式；（2）在（1）的条件下，若时，，求和的值。12.已知，函数的最大值是。（1）求得值及函数的单调减区间；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围。13.定义在实数集上的函数满足：，且。（1）求；（2）若方程

3、在区间上有个根，求得最小值。14.已知非零向量，。（1）若，且为单位向量，求的最大值；（2）若对任意单位向量，均有，求的取值范围。15.已知函数，记。（1）求的最小值，并求实数的值；（2）在（1）的条件下，请问函数在上是否都有定义，并求出它在有定义部分的值域。