博弈论在高校录取过程中应用

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1、博弈论在高校录取过程中应用　　摘要：经济学理论可以应用于市场研究和公司治理中，也可以运用于人们的日常生活。本文以我国的高考为研究对象，分析了目前高校录取机制存在的缺陷，并且将了“稳定分配理论”运用于高校招生过程的分析，并通过延迟接受算法初步提出了提高高校招生效率的方法。关键词：稳定分配理论延迟接受算法高校招生应用一、我国高校招生的现状的分析目前我国高中学生升上大学的方式，主要是通过高考。虽然有小部分学生是通过高校的自主招生环节进入大学校园的，但这部分学生的人数显然无法与应届考生数目相提并论。现阶段，随着社会和教育的发展，高考各个环节的弊端不断显现。如何进一步深化高考改革，需要我们进

2、行全方位的思考和把握，即在探讨高考制度改革策略时，必须将其放在整个教育改革与社会发展的大环境中予以思考，以得出符合我国国情的高考改革之路。高考为人们所诟病的缺陷在面对我国高考取得的巨大成就时，也必须承认我国高考存在的较大不足。长期以来，社会各界纷纷从自己的立场对高考存在的缺陷提出自己的看法。本文选取了人们诟病高考的几个主要问题进行探讨，希望对目前现行的高考制度有一个较为理性的认识。12（1）高考导致应试教育的产生，阻碍素质教育的推行，压制学生个性特长的发挥毋庸置疑，作为“中国第一大考”，高考对中小学教育的影响是巨大的。（2）目前的高校招生政策不稳定，考试法规建设不健全。（3）全国各

3、省、直辖市、自治区定额录取，各地高考录取分数线存在较大差异我国实行全国统一考试（2000年开始自主命题试点，2007年扩大到18个省）、分省定额录取的政策，因而录取工作一直在各省、市、自治区分别进行。（4）录取工作过于统一、单一我国普通高校招生录取是按照“学校负责、招办监督”的要求进行的。二、我国目前高校录取的博弈分析12目前，我们国家高校录取普遍都是按照高考分数从高到低进行录取，这样就实际上形成了一个考生之间的静态博弈。假设对学生来说，全面发展的效用大于应试教育，因为在知识掌握达到一定的牢固程度以后，大量投入时间复习以准备考试可以理解为一种低效率的行为，因为学生本可把这部分时间用

4、于其它活动，如学习其它技能等。但是如果部分考生进行应试教育，一部分选择全面发展，那么选择全面发展部分的学生效用为负值，因为他们学习技能的效用无法弥补不能进入高校带来的损失。该博弈只有唯一的纯策略纳什均衡，就是所有考生都选择应试教育，但是这显然不是帕累托最优。因为大家本可以都选择全面发展来实现自己效用和社会福利的最大化。然而，对每个考生来说，高考都只有一次，不能儿戏，因此也就构不成重复博弈。所以该“囚徒困境”显然无法被轻易打破。如果说对于考生来说，该博弈是一个静态博弈。并且为了符合实际，假设同时存在选择应试教育和全面发展的考生（他们的分数相等），那么对于高校来说，该博弈也是一个不完美

5、信息动态博弈。博弈模型如下所示：那么显然从结果上看，学校还是会以混合策略选择是否进行招生。并且该概率取决于优生和良生的比率，总之，该匹配模式无法实现匹配效率的最大化。因此，要想走出这个招生困境，必须借助稳定分配理论的思想并辅以延迟接受算法，重新构建招生的博弈过程。三、稳定分配理论与延迟接受算法基本内容（一）稳定分配理论这一理论框架的基础是1962年戴维·盖尔（DavidGale）和劳埃德·沙普利建立的对特定一类分配问题进行的数学探讨。二人考察的模型由两组必须相互匹配的对象组成，例如劳动者和公司。如果其中一位劳动者被A公司雇佣，但这位劳动者更青睐B公司，且B公司本来也想雇佣这位劳动者

6、，12那么，这次交易中就存在未被利用的收益，因为如果这位劳动者由B公司雇佣，那么对于双方来说会更好。盖尔和沙普利定义，如果交易中不存在这种未被利用的收益，那么这次匹配就是“稳定”的。（二）延迟接受算法该算法一个关键之处在于，合意的要约不会立即被接受，而只是被“抓住”（holdonto），也就是“延迟接受”。要约被拒绝后，被拒绝的博弈方才可以向另一名对手方发出新的要约。整个程序一直持续到没有任何博弈方有机会发出新的要约为止，到那个时候，各博弈方才最终接受各自“延迟接受”的要约。四、运用稳定分配理论与延迟接受算法优化高校录取工作（一）三阶高校录取博弈为了更好地理解这个博弈如何运用在我国

7、的高校录取过程中，首先我们假设有三个学校，每个学校各有1个录取名额，同时有3个学生想要申请这3个录取名额。先从上述这个最简单的例子开始分析，假设一个社会中只有3个学生（A，B，C）和3个高校（X，Y，Z），且他们都想完成匹配，在各人的心中都会对高校都会有不同的偏好排序，同样高校也对学生有不同的偏好排序。不妨构造以下得益矩阵。学生高校ABC12X（1，3）（2，2）（3，1）Y（3，1）（1，3）（2，2）Z（2，2）（3，1）（1，3）故根据稳定分配理论，该博弈共有6