2021届浙江省优质数学试卷分项解析01.集合、常用逻辑用语--解析版.doc

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1、2021届浙江省优质数学试卷分项解析专题1集合、常用逻辑用语1.集合的运算，六年六考.高考对集合基本运算的考查，集合由描述法呈现，转向由离散元素呈现．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的，明确集合中含有的元素，进一步进行交、并、补等运算．常见选择题.2020年出现常规题目同时，出现“新定义问题”，出乎预料.2.充要条件，六年六考.高考对命题及其关系和充分条件、必要条件的考查，主要命题形式是选择题.由于知识载体丰富，因此题目有一定综合性，属于中、低档题．命题重点主要集中在以函数、方程、不等式、立体几何线面关系、数

2、列等为背景的充分条件和必要条件的判定．预测2021年浙江省高考命题，将保持稳定，必考且难度不会太大.1．（2020·浙江省高考真题）已知集合P=，，则PQ=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】故选：B2．（2020·全国高考真题（理））已知集合，，则中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．6【答案】C【解析】由题意，中的元素满足，且，由，得，所以满足的有，故中元素的个数为4.故选：C.3．（2020·浙江省高考真题）已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（）A．充分不必

3、要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】依题意是空间不过同一点的三条直线，当在同一平面时，可能，故不能得出两两相交.当两两相交时，设，根据公理可知确定一个平面，而，根据公理可知，直线即，所以在同一平面.综上所述，“在同一平面”是“两两相交”的必要不充分条件.故选：B4．（2020·天津高考真题）设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】求解二次不等式可得：或，据此可知：是的充分不必要条件.故选：A.5．（2020·浙

4、江省高考真题）设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT②对于任意x，yT，若x

5、，且，则，同理，，，，，若，则，则，故即，又，故，所以，故，此时，故，矛盾，舍.若，则，故即，又，故，所以，故，此时.若，则，故，故，即，故，此时即中有7个元素.故A正确.故选：A.【点睛】“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.一．选择题1．（2020·浙江诸暨中学月考）已知，则“”

6、是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】化简得，结合充分与必要条件的判断方法即可求解详解：由，显然由，比如，又，比如，故“”是“”的既不充分也不必要条件，故选：D结论点睛：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含．2．（2020·浙江省宁海中学月考）已知集合，集合，则集合（）A．B．C．

7、D．【答案】B【解析】，，.故选：B.3．（2020·浙江省宁海中学月考）已知，，，是空间中的点，则“”不共面是“对于任意的，向量与向量都不共线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据命题：若不共面，则对于任意的，向量与向量都不共线与命题：若对于任意的，向量与向量共线，则共面是等价命题，结合逻辑条件的定义判断.详解：因为命题：若不共面，则对于任意的，向量与向量都不共线与命题：若对于任意的，向量与向量共线，则共面是等价命题，当向量与向量共线时，则存在，使得，即，所以共

8、面，故充分；若共面，当时，，如图所示，向量不共线，即与向量不共线，故不必要，故选：A4．（2020·浙江温州·月考）已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，因此，.故选：B.5．（2020·浙江温州·月考）已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充