论渐开线圆柱齿轮齿形齿向修形问题

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1、论渐开线圆柱齿轮齿形齿向修形问题　　摘要：本文通过对齿面受力情况并结合齿形齿向的多种修形方法进行分析，找出改善齿面接触状况的因素，同时运用专业软件，根据接触有限元理论和材料力学分析轮齿的变形刚度，从而获得轮齿的修形曲线和最大修形量，并结合实际经验公式，得出一种渐开线高速齿轮齿部修形的设计方法，并应用于工程实际中。关键词：渐开线圆柱齿轮齿形修形齿向修形中图分类号：TH132文献标识码：A文章编号：1672-3791（2013）04（a）-0132-02齿轮修形技术是高精度齿轮传动设计和制造的关键技术，随着齿轮传动研究和齿轮制造技术水平的提高，为了拓宽渐开线圆柱齿轮的使用范围

2、，开发在重载、高速条件下品质优良的齿轮传动，齿轮修形技术有了很大发展，特别是在国外的重型汽车变速箱齿轮中应用更为广泛。1渐开线圆柱齿轮的齿形修形6齿形修形是指在一对齿轮轮齿的啮合过程中，为改善两齿轮齿面的接触状态，防止胶合，而把原来的渐开线齿廓在齿顶或接近齿根圆角的部位修去一部分。其关键之处在于确定修形的三要素：修形长度、修形量和修形曲线。一般做法有：（1）沿渐开线相距等于基节的段不修形，啮入端和啮出端修形长度相等，修形量从最大值逐渐变化到零；（2）同时对两齿的齿顶修形；（3）对单个齿的齿顶和齿根同时修形，与之匹配的另一个齿不修形。常用的方式有以下几种。1.1齿顶或齿根修

3、形实际使用中，由于齿根修形会降低齿轮的承载能力，而且容易造成根切，除非齿顶采用大修形都不能满足要求，否则尽量不采用。多数采用两个齿轮同时对齿顶薄修，这样每个齿轮的修形量可以小一些。1.2齿廓倾斜修形与齿顶修形相似，不同的是修形起始点不同，从评价起始点开始进行整个齿廓修形，也称为压力角修形。但由于其所改变的角度很小，导致加工量不容易控制，不利于加工。1.3齿廓鼓形修形齿廓鼓形修形是指通过修形后使轮齿在齿宽中部鼓起，两边呈对称形状布置，一般这种鼓是按等半径圆弧来设计。齿轮在传动过程中齿面承受正压力，微观上齿面会产生弹性变形，为保证变形后齿廓曲线更接近渐开线，因此需要对渐开线齿

4、廓进行鼓形修正从而提高传动的平稳性。这种形式的鼓形齿设计方法简单，加工方便，而且容易发现问题和控制修形质量，所以应用范围比较广。2渐开线圆柱齿轮的齿向修形6齿向修形主要是把齿轮齿面沿齿向方向进行微量的修整，使其偏离理论齿面，修形后的实际螺旋角与理论螺旋角有适当的差值，使齿向各处成为不尽相同的螺旋角，以补偿齿轮在全工况下各种原因造成的螺旋角有畸变的齿向，从而大大改善载荷沿轮齿接触线的不均匀分布的现象，实现齿宽的均匀受载，提高齿轮承载能力及减小啮合噪声。常用的方式有以下几种。2.1齿端修形齿端修形是指对齿轮轮齿的一段或两段同时在一小段齿宽上将齿厚向端部逐渐修薄。此种方法是齿轮

5、齿向修形中最简单的修形方法，但修整效果较差。2.2齿向倾斜（或螺旋角）修形齿向倾斜修形又称为螺旋角修整，是一种重要的齿向修形方式。其方法是微量改变齿向或螺旋角的大小，使实际齿面位置偏离理论齿面位置。螺旋角修形比齿端修薄整体效果要好，但其改变的角度很小，且不能在齿向各处都有明显的修形效果，同时角度小导致加工量不容易控制，不利于加工。2.3齿向鼓形修形齿向鼓形修整是指在保证齿轮轮齿在最大倾斜角的情况下，使相互啮合的轮齿啮合面不发生边缘点接触，而采用齿向修形使轮齿在齿宽中央鼓起，一般两边呈对称形6状。鼓形修整虽然可以改善轮齿接触线上载荷的不均匀分布，但是由于齿的两端载荷分布并非

6、完全相同，误差也不完全按鼓形分布，因此修形效果也不理想。3实例根据以上渐开线圆柱齿轮修形原理及注意事项，对某变速箱的一对齿轮进行了修形设计，齿轮参数如表1所示。3.1齿高修形根据Walker的论述，采用如下修形曲线：式中，χ为啮合位置的相对坐标，沿啮合线测量（mm），原点在单双齿啮合的交替点处；L为原点到啮合始点（或终点）的距离；Δ为距离为χ时的修形量（μm）；Δmax为最大修形量，由刚度分析求得，其值为交替点处的综合变形量；β为幂指数，可根据变形曲线确定，一般在1.0～2.0之间。（1）根据材料力学求得刚度变化后，经过曲线拟合，得到修形曲线方程：齿根：齿顶：（2）用有限

7、元法求得刚度曲线，经曲线拟合求得修形曲线方程如下：齿根：齿顶：（3）经验公式修形量。啮合起始点处：6公差下限=24.19（）公差上限=31.81（）啮合终止点处：公差下限=16.57（）公差上限=24.19（）式中，为修形量；，单位齿宽载荷（N/mm），B为齿宽（mm），为切向力（N）。可以看出，材料力学的齿根方程和有限元法的齿顶方程求得的最大修形量落在了经验公式公差范围之内，因此，可采用如下修形曲线方程：齿根：齿顶：3.2齿向修形（小齿轮）采用如下齿向修形简化公式：联轴器端：公差下限公差上限：自由端：公差下限公差上限6其中，