股指期货对冲时数量确定与时机选择探究

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1、股指期货对冲时数量确定与时机选择探究　　【摘要】对冲是资产组合管理中非常重要的一个环节。股指期货推出后，为国内投资者管理投资头寸提供了非常有效的工具。本文站在资产组合管理者的角度，分析了如何确定对冲所需要的股指期货合约数量，以及如何利用改进后的FED模型选择对冲时机这两个问题。【关键词】股指期货；对冲；FED模型；β系数1.资产组合的β系数与对冲比率1.1资产组合的β系数β系数（Beta系数）起源于资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM），是一种衡量某一证券或一个投资组合

2、（assetallocation）相对总体市场的波动性的证券系统性风险评估工具，体现了特定资产的价格对整体经济波动的敏感性。通俗来讲即市场组合价值变动1个百分点，该资产的价值变动了几个百分点。其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。如果是负值，则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反。实际中，一般用单个股票资产的历史收益率对同期指数收益率进行回归，回归系数就是β系数。β系数的计算公式为：8计算β系数需要大量的数据和复杂的运算，不过现在很多财经分析软件都

3、提供了查询个股或股票组合的β值的功能，我们可以很方便的查询到任意个股或者股票组合的β值。1.2对冲比率对冲比率（HedgeRatio）是指持有期货合约的头寸大小与资产风险暴露数量大小的比率。传统对冲理论中，对冲比率为1，但其前提是期货的标的资产要完全等同于风险资产。当资产组合不完全模拟股指时，我们可以采用CAPM模型中的β值来确定持有期货头寸的数量（JohnC.Hull）。假设S为某个资产组合的目前价值，为股指期货合约的价格，β为资产组合对沪深300指数的风险系数，则为对冲所需要的股指期货合约数量，则有：我们

4、通过一个例子来看一下对冲的结果：假设某个资产组合在2013年1月4日买入5只股票，每只股票比例基本相同，成本价格和2013年2月4日的观测日价格均为当日收盘价。从表1中可知S=4998802。该组合建仓的同时在期货市场卖出股指期货合约进行对冲，这里我们选取当月连续的期货合约作为研究数据，从行情软件中可以查到，2013年1月4日收盘价为2533.2，2月4日收盘为2749.4。8我们在采用2003年5月31日至2013年5月31日这10年的月收盘数据来计算该组合与沪深300指数的β系数，在财汇金融分析平台中查得

5、这样一个投资组合的调整后的β值为1.1416。则根据公式1-2，对冲该资产组合所需要的股指期货合约数量为：故需要在期货市场卖出7份合约。在观测日2月4日，该资产组合的对冲结果如表2所示。从这个例子可以看到，尽管现货市场中的资产组合有了较大的变动（升值了467，303元），但由于在期货市场卖出期货进行对冲，该资产组合的真实价值并没有大的变动（仅仅变动了13，283元）。而之所以对冲结果会出现差额，一方面是因为期间的基差波动，另一方面是因为合约我们采用了7份合约而不是7.5份。我们可以得出这样的结论，对当前现货头

6、寸进行有效的对冲后，现货头寸的价值不再受到市场的波动的影响。对冲不但可以消除资产价格不利波动带来的损失，同样也对冲掉了资产价格有利的波动。而后者显然是资产组合的管理者所不愿看到的。幸运的是，虽然目前国内市场没有期权这种风险有限、但对冲效果更好的衍生产品可以选择，但我们仍可以采用修正的FED模型来辅助确定建立对冲头寸的时机，从而可以在市场看好时持有现货资产获取收益，而在市场高估时对现货资产进行对冲，规避市场波动风险。82.修正FED模型在对冲中的应用美联储1997年公布FED模型，假设长期国债收益率应当与标普5

7、00指数的本益比（即平均市盈率的倒数）相近，因此可以从两者的相互关系去判断股价是否合理。如果股票本益比高于国债利率，则股价被低估，反之则股价被高估。其实质在于将股票作为一种无限期的资产，认为它的风险及收益特性应该与长期债券比较接近。美国多年的数据表明，标普500指数的市盈率同20年期美国国债收益率的确具有趋同性。宾夕法尼亚州大学沃顿商学院（UniversityofPennsylvania’sWhartonSchool）金融学教授JeremySiegel（2005）建议用10年期通货膨胀保值国债替代传统的10年

8、期国债。根据芝加哥的IbbotsonAssociates提供的资料，过去80年中，标准普尔500指数的收益率较国债的收益率每年要高出5个百分点。但Siegel教授认为未来几年两者的收益率之差将有所收窄。实际上，他认为，如果公司收益率较通货膨胀保值国债收益率高出两至三个百分点，股票的价值将趋于合理。在本文中，采用A股市场的平均市盈率的倒数作为股票市场的本益比数据，采用10年期国债到期收益率加上同期CP