2021届高一数学上学期课时练第4课 交集与并集（人教B版2019必修1解析版）.doc

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1、第一单元集合与常用逻辑用语第4课交集与并集一、基础巩固1．设集合M＝{x

2、x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x

3、x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N等于(　　)A．{0}　　　　　　　　　　B．{0，2}C．{－2，0}D．{－2，0，2}【答案】D【解析】集合M＝{0，－2}，N＝{0，2}，故M∪N＝{－2，0，2}，选D.2．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】∵A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，∴A∩B＝{2,4}．∴A∩B中元素的个数为2.故选B

4、.3．已知集合A＝{x

5、x＋1<0}，B＝{x

6、x－3<0}，那么集合A∪B等于(　　)A．{x

7、－1≤x<3}B．{x

8、x<3}C．{x

9、x<－1}D．{x

10、x>3}【答案】B　【解析】A＝{x

11、x＋1<0}＝{x

12、x<－1}，B＝{x

13、x－3<0}＝{x

14、x<3}．∴A∪B＝{x

15、x<3}，选B.4.设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R

16、－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝(　　)A．{2}B．{1，2，4}C．{1，2，4，6}D．{x∈R

17、－1≤x≤5}【答案】B【解析】(A∪B)∩C＝{1，2，4，6}∩C＝{1，2，4}．5．设

18、集合A＝{(x，y)

19、y＝ax＋1}，B＝{(x，y)

20、y＝x＋b}，且A∩B＝{(2,5)}，则(　　)A．a＝3，b＝2B．a＝2，b＝3C．a＝－3，b＝－2D．a＝－2，b＝－3【答案】B　【解析】∵A∩B＝{(2,5)}，∴解得a＝2，b＝3，故选B.6．已知集合M＝{x

21、－2≤x－1≤2}，N＝{x

22、x＝2k－1，k∈N*}，维恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有________个．【答案】2【解析】M＝{x

23、－1≤x≤3}，集合N是全体正奇数组成的集合，则阴影部分所表示的集合为M∩N＝{1，3}，即阴影部分所表示的集合共有2个元素．

24、7．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．【答案】12　【解析】设所求人数为x，则x＋10＝30－8⇒x＝12.8．已知集合A＝{x

25、－2

26、x－m<0}．(1)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；(2)若A∪B＝B，求实数m的取值范围．【答案】（1）m≤－2；（2）m≥4.【解析】(1)∵A＝{x

27、－2

28、x

29、－2

30、x

31、，∴m≥4.二、拓展提升9．下列表示图形中的阴影部分正确的是(　　)A．(A∪C)∩(B∪C)B．(A∪B)∩(A∪C)C．(A∪B)∩(B∪C)D．(A∪B)∩C【答案】A【解析】阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分．所以A正确．10．设S＝{x

32、x<－1或x>5}，T＝{x

33、a

34、，7}，且A∩B＝C，求实数x，y的值及A∪B.【答案】x＝3，y＝－，A∪B＝{－1，2，－4，7}【解析】由A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1，7}且A∩B＝C，得7∈A，7∈B，－1∈B，所以在集合A中x2－x＋1＝7，解得x＝－2或3.当x＝－2时，在集合B中，x＋4＝2，又2∈A，故2∈A∩B＝C，但2∉C，故x＝－2不合题意，舍去；当x＝3时，在集合B中，x＋4＝7，故有2y＝－1，解得y＝－，经检验满足A∩B＝C.综上知，所求x＝3，y＝－.此时A＝{2，－1，7}，B＝{－1，－4，7}，故A∪B＝{－1

35、，2，－4，7}．12.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种．则该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有________种；(2)这三天售出的商品最少有________种．【答案】(1)16　(2)29【解析】设三天都售出的商品有x种，第一天售出，第二天未售出，且第三天售出的商品有y种，则三天售出商品的种类关系如图所示．由图可知：(1)第一天售出但第二天未售出的商品有19－(3－x)－x＝16(种)．(2)这三天售出的商品有(16－y

36、)＋y＋x＋(3－x)＋(6＋x)＋(4－x)＋(14－y)＝43