一道传送带问题的多角度思维

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1、一道传送带问题的多角度思维江西省萍乡市上栗中学　彭俊昌　　传送带问题是高中物理习题中较为常见的一类问题，因其涉及的知识点较多（力的分析、运动的分析、牛顿运动定律、功能关系等），包含的物理过程比较复杂，所以这类问题往往是习题教学的难点，也是高考考查的一个热点。下面以一道传送带习题及其变式题为例，谈谈这类题目的解题思路和突破策略。 　　题目 如图1所示，水平传送带以5m/s的恒定速度运动，传送带长l=7．5m，今在其左端A将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端B，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0．5，试求：工件经多少时间

2、由传送带左端A运动到右端B？（取g=10m/s2）  　　解析 工件被轻轻放在传送带左端，意味着工件对地初速度v0=0，但由于传送带对地面以v=5m/s向右匀速运动，所以工件相对传送带向左运动，故工件受水平向右的滑动摩擦力作用，即：Ff=μFN=μmg。 　　依牛顿第二定律，工件加速度m/s2，a为一恒量，工件做初速度为零的匀加速直线运动，当工件速度等于传送带速度时，摩擦力消失，与传送带保持相对静止，一起向右做匀速运动，速度为v=5m/s。 　　工件做匀加速运动的时间s，工件做匀加速运动的位移m。 　　由于x1

3、所以工件1s后做匀速运动，匀速运动的时间s。 　　因此，工件从左端运动到右端的时间：t=t1+t2=2s。 　　变式一 若传送带长l=2．5m，则工件从左端A运动到右端B一直做匀加速运动，依有：s。 　　变式二 若工件以对地速度v0=5m/s滑上传送带，则工件相对传送带无运动趋势，工件与传送带间无摩擦力，所以工件做匀速运动，工件运动时间s。 　　变式三 若工件以速度v0=7m/s滑上传送带，由于工件相对传送带向右运动，工件受滑动摩擦力水平向左，如图2所示。工件做匀减速运动，当工件速度等于传送带速度后，二者之间摩擦力消失，工件随

4、传送带一起匀速运动。  　　工件做匀减速运动时间s 　　工件做匀减速运动的位移m 　　工件做匀速运动的时间s 　　所以工件由左端A到右端B的时间t=t1+t2=1．42s。 　　变式四 若工件以v0=3m/s速度滑上传送带，由于v0

5、　　首先应比较动摩擦因数μ与tanθ的大小，由于μ=0．4，tanθ=0．75，所以μ

6、斜面向上，如图4所示，工件的加速度 即a2=gsinθ－μgcosθ=2m/s2  　　工件以2m/s2加速度运行的位移x2=l－x1=6．25m 　　设这段位移所需时间为t2，依 有 　　解得：，（舍去） 　　故工件由A到B的时间t=t1+t2=1．5s。 　　变式六 当传送带以5m/s速度向上运动时，如图5所示，工件相对传送带向下运动，所以工件所受滑动摩擦力方向始终沿传送带向上，工件一直向下匀加速运动，工件的加速度  　　依，有 　　故工件由A到B的时间t=2．7s。 　　变式七 本题若求工件在传送带上滑过的痕迹长L是多少

7、？ 　　由题意可知：痕迹长等于工件相对传送带滑过的距离。 　　依几何关系：痕迹长L=传送带对地的距离x－工件对地的距离x1；工件匀加速运动的时间内传送带匀速运动的位移x1；工件匀加速运动的位移即L=vt1－x1=（5×1－2．5）m=2．5m。 　　变式八 如图6所示，水平传送带AB长l=8．3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因μ=0．5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿

8、出，穿出速度v=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2．求：  　　（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？ 　　（2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？ 　　（3）从第一颗子弹射中