最新微课2-平行线间的折线问题.ppt

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1、平行线的折线问题探究1、掌握平行线的性质，能运用平行线的判定与性质进行角的计算与证明；2、在问题探究中，仔细观察、比较、联想、分析、归纳、大胆猜想和概括；3、通过本课初步学会识别及构建基本图形、体会图形间的变化及联系，增强自己的识图和逻辑推理能力。学习目标1、平行线的判定方法有哪几种？2、平行线的性质有哪些？3、它们之间有何区别与联系？复习这两条直线互相平行两条直线平行于同一条直线同旁内角互补(u)内错角相等(Z)∵AB//CD∴∠1=∠2∠2=∠3∠3+∠4=180°同位角相等（F）两直线平行符号图形结论条件4BECDF1A32ABDCFE∵AB//CD

2、EF//CD∴AB//EF如图所示，(1)如果AC//DE，那么∠=∠，（两直线平行，同位角相等）(2)如果AB//EF，那么∠=∠，（两直线平行，内错角相等）(3)如果AB//EF，那么，（两直线平行，同旁内角互补）1234∠4+∠5=180°复习54321CABDEF（题源）如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。EBDCAF小组合力如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。EBDCAF如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。EBDCA动动脑如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。EBDCA动动脑如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。EBDCA动动手F

3、（同类拓展变题）∠B+∠E+∠F+∠D=？DEABFC作辅助线解决平行线间的折线问题过拐点作平行线作平行线的目的：构造截线（异型发散变题）⑴若AB∥CD，则∠B，∠E，∠D之间有何关系？ECADB（同类拓展变题）⑵如图AB∥DC，∠B，∠E，∠F，∠G，∠D之间又会有何关系？BAEFGDC（同类拓展变题）⑶如图，AB∥CD，又能得到什么结论？F1E2F2Fn－1EnDABE1C（同类逆向变题）⑴如图，若∠B+∠D=∠E，AB∥CD吗？试作说明。ECADB（同类逆向变题）⑵如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，试说明：AB

4、∥EF。BACDEF如图，已知AB∥CD，说明：∠E与∠B、∠D之间的数量关系。AC2BDE异型发散变题二（方法应用反馈）如图所示，DE∥BC，试说明：∠AED=∠A+∠BABCED方法应用反馈如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠=。PB1120°DABC如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，求∠C的度数。CAB（方法应用反馈）⑴如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠=。⑵如图，已知AB∥CD，∠

5、ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC=。PB1120°DABCABECD（方法应用反馈）（方法应用反馈）⑴如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，求∠BCD？⑵如图，CD∥BE，则∠2＋∠3－∠1的度数等于（）DEABC321ADCEBF（方法应用反馈）如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的大小是。BAGMEFCPHND（方法应用反馈）如图，AB∥EF，∠C=90°，则，，的关系是（）A．B．C．D．DCFBAE（方法应用反馈）如图，AB∥CD，∠EAF=∠E

6、AB，∠ECF=∠ECD，试探求∠AFC与∠AEC的关系。BADCEF3.如图，AB∥CD，∠B=105°,∠DCE=40°，则∠CEF的为（）F过点C作EF∥AB4.如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O,FG与CD交于点M,若∠1=43°,则∠2=__________G过点F作EG∥AB试一试如图，已知AB∥CD,∠1=∠2,那么∠E与∠F相等吗？试作出判断并说出你的理由。1234ABCDEF1、如图，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=______°。2、如图，AE∥CD，∠A=107°，∠ABC=121°,则∠C的度数为_______A

7、BECD第1题图第2题图3、如图，AB∥ED，BCD是折线，CF平分∠BCD，若∠ABC=32°，∠CDE=68°，求∠FCD的度数。ACEDFB321l2l14540132°相信聪明的你一定完成的很好知识应用某自然保护区给一些小动物搭建了小木屋，其侧面如图所示，小亮看见了也想回家给自己的小狗做一个同样的小木屋，他用量角器测出∠A=123°，∠C=135°。由于小亮个子太矮，屋顶的∠Ｂ测不到，哥哥看到后说，不用测量，我也能算出∠Ｂ，你知道哥哥是怎样算出∠Ｂ的吗？说出你的方案。我是小帮手Ａ123°ＢＣＡＦ１３５°EACDBEACDBEACDBEACDB12F

8、F4321F∠AEC+∠A+∠C=360°一题多解EACDBF__