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《清欠考试--2009-2010第二学期《集合论与数理逻辑》试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、自觉遵装守考订试线规则内，诚不信考要试，答绝不题作弊南京邮电大学2009/2010学年第二学期《集合论与数理逻辑》清欠考试试卷院(系)班级学号姓名题号一二三四总分得分注意：1.答案一律填写在答题纸上，仅填写在试卷上成绩无效！2.试卷和答题纸上均填写完整的班级、学号和姓名。3.考试结束后将试卷、答题纸、草稿纸交监考老师方可离开考场。得分一、填空题(每空2分，共20分)1．设A{2,a,{3},4},B{{a},3,4,1}，请在下列集合中间填入适当的符号：{a}B;{a,4,{3}}A。2．设集合A
2、{1,2,3},B{2,3},C{3,4}，则ABACBC3．设f{1,2,3,4,2,2}，g{4,2,2,5,3,1}，则fg(fg)14．公式PQ的逆换式是。5．集合A{a}的幂集(A)为。6．x(yz(P(y)Q(z))R(x))中y的作用域是。7．设N为自然数集合，R为实数集合，则K[N]K[R]。1得分二、判断题，正确的打√，错误的打×。(每题2分，共20分)1．“这朵花多好看啊！”是命题。()2．如果ABAC，则BC。()3A{a,b,c}，则A上的二元关系R{a,c,b,b,b,c,
3、c,c}具．设有传递性。()4．空集是任何集合的子集。()5．关系f{n,m
4、n,mN,nm10}是函数。()6．凡是陈述句都是命题。()7．五个连接词的运算优先次序为,,,,。()8．任何一个谓词公式都与一个前束范式等价。()9．如果关系R与S都是自反的，则RS也是自反的。()10．设R是集合A上的一个关系，若R满足自反性、反对称性和传递性，则R称为等价关系。()得分三、解答题(每小题10分，共50分)1．将下列命题用公式符号化。（1）小李既聪明又用功。（2）天下雪，那么我不去看电影。（3）他可能
5、是100米或400米赛跑的冠军。（4）除非天气好，否则我是不会去公园玩的。22．请用真值表法求命题公式PQ的主析取范式。3．用谓词表达式写出下列命题。（1）并非每个实数都是有理数。（2）某些机器人会说话。（3）有些液体能溶解任何金属。4A{a,b,c}，A上的关系R{a,c,b,c}，求R的自反闭包r(R)．设集合和对称闭包s(R)。35．右图为A{a,b,c,d}上某偏序关系adR的关系图：（1）写出关系R的二元序偶的表达形式。（2）画出偏序集对应的哈斯图。bc（3）有子集B{a,c}，
6、求B的上界、上确界、下界和下确界。自觉遵装守订考得分四、证明题(10分)试线规请用推理理论证明(PQ),QR,RP。则内，诚不信考要试，答绝不题作弊4
