清欠考试--2009-2010第二学期《集合论与数理逻辑》试题.doc

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1、南京邮电大学2009/2010学年第二学期《集合论与数理逻辑》清欠考试试卷院(系)班级学号姓名题号一二三四总分得分装订线内不要答题自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊注意：1.答案一律填写在答题纸上，仅填写在试卷上成绩无效！2.试卷和答题纸上均填写完整的班级、学号和姓名。3.考试结束后将试卷、答题纸、草稿纸交监考老师方可离开考场。得分一、填空题(每空2分，共20分)1．设，请在下列集合中间填入适当的符号：。2．设集合，则3．设，，则4．公式的逆换式是。5．集合的幂集为。6．中的作用域是。7．设为自然数

2、集合，为实数集合，则。得分二、判断题，正确的打√，错误的打×。(每题2分，共20分)1．“这朵花多好看啊！”是命题。()2．如果，则。()3．设，则上的二元关系具有传递性。()4．空集是任何集合的子集。()5．关系是函数。()6．凡是陈述句都是命题。()7．五个连接词的运算优先次序为。()8．任何一个谓词公式都与一个前束范式等价。()9．如果关系与都是自反的，则也是自反的。()10．设是集合上的一个关系，若满足自反性、反对称性和传递性，则称为等价关系。()得分三、解答题(每小题10分，共50分)1．将

3、下列命题用公式符号化。（1）小李既聪明又用功。（2）天下雪，那么我不去看电影。（3）他可能是100米或400米赛跑的冠军。（4）除非天气好，否则我是不会去公园玩的。2．请用真值表法求命题公式的主析取范式。3．用谓词表达式写出下列命题。（1）并非每个实数都是有理数。（2）某些机器人会说话。（3）有些液体能溶解任何金属。4．设集合，上的关系，求的自反闭包和对称闭包。dcab5．右图为上某偏序关系的关系图：（1）写出关系的二元序偶的表达形式。（2）画出偏序集<,>对应的哈斯图。（3）有子集，求的上界、上确界

4、、下界和下确界。装订线内不要答题自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊得分四、证明题(10分)请用推理理论证明。