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《联赛导引(四)直线圆圆锥曲线平面向量.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、联赛导引(四)直线圆圆锥曲线平面向量一,基础知识导引<一>,直线与圆1,两点间的距离公式:设P1(x1,y1),P2(x2,y2),则PP12(x1x2)2(y1y2)2;2,线段的定比分点坐标公式:设P(x,y),P(x,y),点P(x,y)分PP的比为,则11122212xx1x2,yy1y2(1)113,直线方程的各种形式(1),点斜式:yy0k(xx0);(2),斜截式:ykxb;(3),两点式:yy1xx1y2y1x2x1(4),截距式:xy0);(5),一般式:AxByC0(A,B不同为零);a1(a,bbxx0tcos(t为
2、参数,为倾斜角,t表示点(x,y)与(x0,y0)之间的距离)(6)参数方程:y0tsiny4,两直线的位置关系设l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20(或l1:yk1xb1,l2:yk2xb2).则(1),l1//l2A1B2A2B10且AC12A2C10(或k1k2且b1b2);(2),l1l2A1A2B1B20(或k1k21).5,两直线的到角公式与夹角公式:(1),到角公式:l1到l2的到角为,则tank2k1,(001800);1k1k2(2),夹角公式:l1与l2的夹角为,则tank2k1,(00900).1k1k
3、26,点P0(x0,y0)到直线l:AxByC0的距离:dAx0By0C.A2B27,圆的方程(1),标准方程:(xa)2(yb)2R2,其中(a,b)为圆心坐标,R为圆半径;(2),一般方程:x2y2DxEyF0,其中D2E24F0,圆心为(D,E),半径为122D2E24F.21xaRcos(3),参数方程:,其中圆心为(a,b),半径为R.ybRsin<二>,圆锥曲线椭圆双曲线抛物线定义与两个定点的距离的与两个定点的距离的与一个定点和一条定和等于常数差的绝对值等于常数直线的距离相等x2y21x2y21y22pxa2b2a2b2标准方
4、程(或x22py)x2222y1),yx1)(或a2(或b2b2a2参数方程焦点正数a,b,c,p的关系离心率准线渐近线焦半径统一定义xacosxasecx2pt2ybsinybtany2ptxbsinxbtanx2pt(或yacos)(或yasec)(或y2pt2)(c,0)或(0,c)(c,0)或(0,c)(p,0)或(0,p)22c2a2b2c2a2b2(ab0)(a0,b0)ec1ece1a1axa2(或ya2xa2(或ya2xp(或yp)c)c)22ccybbx(或xy)aapPF1aex0PF1ex0aPFx02PF2aex
5、0PF2ex0ap)(或PFy02(或PF1aey0(PF1ey0a,PF2aey0)PF2ey0a),(点P在左或下支)到定点的距离与到定,(注:焦点要与对应直线的距离之比等于定值的点的集合准线配对使用)2二,解题思想与方法导引.1,函数与方程思想2,数形结合思想.3,分类讨论思想.4,参数法.5,整体处理三,习题导引<一>,选择题1,在平面直角坐标系中xyxy1(a,b为相异正数),所表示的曲线是,方程2a2bA,三角形B,正方形C,非正方形的长方形D,非正方形的菱形2,平面上整点(坐标为整数的点)到直线y5x4的距离中的最小值是35
6、A,34B,341D,117085C,30203,过抛物线y28(x2)的焦点F作倾斜角为600的直线,若此直线与抛物线交于A,B两点,弦AB的中垂线与x轴交于P点,则线段PF的长等于A,16B,8C,163D,833334,若椭圆x2y21上一点P到左焦点的距离等于它到右焦点距离的2倍,则P点坐标为3620A,(3,15)B,(3,15)C,(3,15)D,(3,15)5,过椭圆x2y21(ab0)中心的弦AB,F(c,0)是右焦点,则AFB的最大面积为a2b2A,bcB,abC,acD,b2x2y21上的任意一点,F1,F2为焦点,若
7、F1PF2,则SF1PF26,已知P为双曲线a2b2A,b2cotB,1absinC,b2a2tan2D,(a2b2)sin22<二>,填空题7,给定点P(2,3),Q(3,2),已知直线axy20与线段PQ(包括P,Q在内)有公共点,则a的取值范围是.8,F(a,0)(a0)作直线l交y轴于Q,Q点作QTFQ交x轴于T点,过定点点过延长TQ至P点,使QPTQ,则P点的轨迹方程是.已知椭圆x2y21(ab0)与直线xy1交于M,N两点且OMON,(O为9,a2b2,3原点),当椭圆的离心率e[32.,]时,椭圆长轴长的取值范围是3210,
8、已知F1,F2是椭圆x2y21的两个焦点,M是椭圆上一点,M到y轴的距离为1612MN,且MN是MF1和MF2的等比中项,则MN的值等于.11,已知点A为双曲线x2y21的左顶点,点B和点C在
