中考数学函数及几何型综合题解题方法.docx

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1、中考数学函数及几何型综合题解题方法（一）函数型综合题是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线；③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。（二）几何型综合题是先给定几何图形，根据已知条件进

2、行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式（即在没有求出之前，不知道函数解析式的形式是什么）和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究。探索研究的一般类型有：①在什么条件下三角形是等腰三角形、直角三角形；②四边形是菱形、梯形等；③探索两个三角形满足什么条件相似；④探究线段之间的位置关系等；⑤探索面积之间满足一定关系求x的值等；⑥直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。第1页求未知函数解析式的关是列出包含自量和因量之的等量关系（即列出含有x、

3、y的方程），形写成y=f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个量的方程，然后求出第三个量和x之的函数关系式，代入消去第三个量，得到y=f（x）的形式），当然有参数法，个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行截得比例段、三角形相似、面相等⋯⋯求定域主要是找形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索千万化，但少不了形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的。今年的数学合启示我在行合思的候要做到：数形合心，大小作

4、来化，潜在条件不能忘，化静多画，方程函数是工具，算推理，新品得提高。来源:广州卓越第2页