几何画板在信息技术和数学课程整合中作用

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1、几何画板在信息技术和数学课程整合中作用　　摘要：几何画板在信息技术与数学课程的整合中发挥了很重要的作用，体现在以下方面：能精确地作出各类图像，便于教育教学工作的开展；能直观动态呈现教学内容；揭示出数学知识之间的联系与区别；能有效验证学生的推理结论；为学生提供了进行自主学习、发现学习和研究性学习的有效工具，也为数学教学方式的转变提供了有利的技术支持.只要适度恰当使用几何画板，几何画板就能发挥优势，很好地辅助新课标下的数学教学.关键词：几何画板信息技术数学课程学生主体《普通高中数学课程标准》在“基本理念”中明确提出：“注重信息技术与数

2、学课程的整合：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响.高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合.”6课程标准向一线教师提出了新的要求：将数学与信息技术整合起来.信息技术以它强大的功能实现着数学教学模式的变革，使得数学教学从单一的黑板静态模式到动态演示模式，从“教师讲、学生听”到“师生互动式”教学，从“学数学”转变为“做数学”，突出了学生主体地位.要做好这一点，就需要用合适的教学软件辅助教学.几何画板就是这样一款优秀的教育软件.几何画板以其学习容易、操作简单、功能强大成为广大中学教

3、师的首选数学学科教学软件.它是一个适合于教学和学习的工具软件平台，广泛应用于中学数学的每个分支：如平面几何、立体几何、解析几何、代数、三角，等等.几何画板给数学教学带来了如下变化.一、几何画板能精确地作出各类图像，便于教育教学工作的开展.在实际教学中，数形结合是应用比较广泛的数学思想方法.著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微.”可见，作图的精确与否直接影响着教学效果的优劣.在传统的教学中，多为教师手工绘图，精确度低，速度慢，而运用几何画板作图，快速精确，直观性强，突出了数学教学的严谨性.在试卷的编制中，几何画板也

4、为作图提供了有力的支持.二、几何画板能直观动态呈现教学内容，突破教学的重难点，激发学生的学习兴趣.6几何画板能将一些原本难以在黑板上呈现的内容用形象、动态的画面呈现出来，并揭示出知识发生、发展的过程，帮助学生更容易地理解和掌握数学知识.这符合《课标》的要求：“提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合.”案例1：在高中数学必修一《指数函数的图像与性质》中，当讲到指数函数底数与图像之间的关系时，我在课件中运用了几何画板，直观地展示出当底数不同时，指数

5、函数图像的变化.做法：做一条平行于x轴的线段，起点为（0，-1），点A是直线任意一点，底数是点A的横坐标.用绘画函数的功能，作出y=a■图像.当点A被鼠标拖动时，底数不断变化，图像也在不断变化.学生很容易就可以总结出规律：当a>1时，越大，图像越靠近y轴；当0　　案例2：高中数学必修五《正弦定理》教学中：运用几何画板画出一个可变的三角形，并运用度量功能度量出三角形的三边长与三个角的度数，计算■，■，■，请学生观察当三角形变化时，三式之间的关系，一目了然，易于学生理解掌握.（案例1）（案例2）案例3：必修二圆柱、圆锥、圆台的形成也可

6、以用轨迹的方法用几何画板表现出来.让学生对立体几何图形有了直观形象的概念，帮助学生理解和接受立体几何知识，有利于后续知识的学习，有助于学生空间想象能力的发展.案例4：当将函数y=Asin（ωx+φ）的图像时，传统教学只能将A，ω，φ代入特殊值后，再进行归纳比较，得出结论.而几何画板可以用参数变化的方法，使得图形变化直观，不失一般性，很容易归纳出最后的结论.6三、运用几何画板的动态性，揭示出数学知识之间的联系与区别.静态的图像往往会人为地割裂数学知识之间的内在联系，限制学生知识体系的建立，阻碍学生思维的发展.而让图像动起来，不仅可以

7、揭示出知识之间的联系，还可以从中发现知识之间的区别.这使学生能更宏观地看待数学问题，将知识更好地融会贯通，从而建构自己的知识体系.案例5：在教学选修1-1中圆锥曲线的共同性质时，运用第二定义作出图形，当参数e变化时，图形会呈现出三种不同的圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线.向学生直观地展现了圆锥曲线的共同性质，也建立了圆锥曲线间的联系与区别.四、运用几何画板能有效验证学生的推理结论.新教材中设立了探索拓展题、操作题、阅读题等新颖题型.这一类题目的用意在于激发学生的学习兴趣，满足不同学生对知识的不同要求，使每个学生都获得最佳发展，达到课

8、标中要求的“人人学习需要的数学”这一基本理念.在实际的做题中，学生会给出自己的推理结论.怎样才能验证学生的结论是否正确？显然过于深奥烦琐的严格证明并不适合中学生，而直观演示验证比较适合他们.6案例6：选修1-1第27页第6题：“准备一张图形纸片，在