几何画板在中职数学教学中的应用和作用

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1、几何画板在中职数学教学中的应用和作用　　摘要：在现今的中职数学教学中，几何画板以它强大的功能改进了中职数学的教学手段。本文对几何画板功能进行了分析，用实例概括了几何画板在中职数学的一般应用，研究了几何画板对中职数学教学所起的作用。结论表明，合理利用几何画板教学，能够提高中职课堂数学学习效率。　　关键词：中职数学教学几何画板教学应用教学作用　　在知识经济时代、信息社会中，知识以人们无法想象的速度在增加和更新，中职数学教学手段、教学方法也在不断改进，从以前的黑板上教学逐渐过渡到现在的多媒体辅助教学。前苏联著名数

2、学家A.H.柯尔莫戈洛夫指出：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”　　几何画板是一个通用的数学教学环境，提供丰富而方便的创造功能，使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。相对于PowerPoint、Flash等中职数学教学辅助软件，几何画板在中职数学图形的空间结构、轨迹的形成等方面，有着不可取代的优势。它并非只是替代了直尺、圆规的一个画图工具，更重要的是它所作的图形、图像是动态的，更注重中职数学表达的准确性，其最突出的优点就是使图形、图像在运动的状态下保持不变的几何关系。

3、由于几何画板学习入门容易，操作简单，资源节省，以及其强大的动画功能等优点，已被越来越多中职数学教师所重视，它必将给中职数学教学带来不小的变革。　　一、几何画板的功能　　几何画板以点、线、圆为基本元素，通过这些元素的构造、变换、平移、旋转、缩放、反射等可以构造复杂的图形。在中职数学教学中，几何画板为新的探索式教学提供了可能。它有以下几个功能。　　1.图形绘制及度量、计算功能几何画板中，不仅有直角坐标系功能，还能画出解析。　　几何中所有的二次曲线，还有极坐标系，可以作出由极坐标确定的所有曲线。在同个坐标系中，可

4、以作出多个函数图形进行比较，利用图像的直观性，给学生创造观察、比较的环境。比如：可以利用几何画板画出指数函数的图像；利用几何画板度量直线倾斜角的角度；利用几何画板度量任意两点间的距离。　　2.图形变换功能。　　几何画板提供了平移、旋转、缩放、反射等图形变换功能，可以按指定的值或动态的值对图形进行这些变换。只要给出函数表达式，就可以做出任意一个给定区间上的初等函数图像，并且可以动态控制含若干个参数的函数图像，随着参数值的变化，图像的形状也跟着变动。比如：可以作出函数y=ax■+bx+c的图像，并可以改变参数a

5、、b、c的大小，进而改变图像的形状。　　3.对几何定理的展示。　　如果存在不变的几何关系，即几何定理，几何画板就能使这些几何关系保持不变。比如：可以利用几何画板证明和展示角平分线定理。　　4.动态对象的跟踪。　　几何画板能对动态对象进行跟踪，并能显示该对象的轨迹，如：点的轨迹、线的轨迹、形成曲线等。比如：我们要求到线段两端距离相等的点的轨迹，就可以利用几何画板动态地把点的轨迹显示出来。　　5.简便的动画功能。　　几何画板可以针对几何教学的要求制作动画和移动对象，可以体现几何体的运动。比如：可以利用几何画板进

6、行三角形翻折、绕某点旋转。　　二、几何画板在中职数学教学中的应用　　1.绘制精确的几何图形。　　规范准确的几何图形往往能给人以美的享受。作为中职数学教育工作者，我们应该充分认识这一点，并要善于运用这个特点辅助我们的教学。几何画板这个软件正好给我们提供了这样的一个平台，它不仅可以准确地绘制出任意的几何图形，而且可以在运动过程中动态地保持元素之间的几何关系。　　例如：中职数学里面的圆周角定理，在常规的教学中，往往是先由教师给出定理，再证明定理，最后举例应用。这样处理教材的内容往往使定理失去了应有的魅力，难以激发

7、学生学习中职数学的热情和兴趣。再者，很多中职学校缺少教具，利用随手画的圆教学，图形不美观，教学效果不好，也缺少了中职数学的图形美。如果在教学中能把几何画板引入课堂，并制作成相应的课件，不仅体现了中职数学图形美和图形几何的严谨性，还能动态地研究定理的结论。比如下图：利用几何画板的拖拉、测算等功能，可以任意地拖动A、B两点以改变该A、B、C三点的位置，让同学们观察相应圆周角和圆心角的大小和它们的比例关系，并试着用自己的语言进行归纳总结，进而提出圆周角定理。有条件的话，可以让学生自己动手亲自试验；在同学们观察实验

8、的基础上，教师再利用构造图形的方法对该定理给予证明。这样让学生通过老师或自己的操作感受其中的规律，体会其中的艰苦，尝试成功后的喜悦，从而培养他们学习几何的兴趣。　　2.研究函数的图像及性质。　　中职数学里面有幂函数、指数函数、对数函数、三角函数，函数的图像和性质在中职数学里既是重点又是难点。如果在教学中能充分利用几何画板将抽象的内容具体化、形象化，那么对于学生的学习无疑是很有帮助的。　　例如：教学中职数学里面的指