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时间:2020-12-04
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1、第九章一元一次不等式和一元一次不等式组复习__________________________________________________一、知识点总结:1、不等号:表示下等关系的符号称为不等号。一般包括“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”五种例:用不等号表示下列两数或两式的关系:(1)3____-1;(2)-10____0;(3)2x2_____0;(4)
2、2x
3、______
4、-3x
5、.><≥≤__________________________________________________2.不等式:用不等号连接起来的式子.例用适当的符号表示下列关系:(1)a的2倍比8小
6、;(2)y的3倍与1的和大于3;(3).x除以2的商加上2至多为5;(4).a与b两数和的平方不大于2.(5).x与y的差为非正数;(6).a与4的和不小于2.注:列不等式与列等式一样。__________________________________________________3.不等到式的基本性质:性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.__________________________________________
7、________例:(1).由a0;B.m<0;C.m≤0;D.m≥0.D(2).下列变形中正确的是()A.由ab,得-2+3a>-2+3b;D.由7x>3x-2,得x<-2.C注:在不等式两边都乘以(或除以)同一个整式时,应考虑整式为正数、负数、零三种情况。__________________________________________________4、不等式的解:使不等式成立的未知数的值.例:-2是不是不等式2x-1>-3的解?4呢?当x=4时,2x-1=2×4-1=7>-3,即不等式左边
8、>右边,所以x=4是不等式2x-1>-3的解.解:当X=-2时,2x-1=2×(-2)-1=5<-3,即不等式左边<右边,所以x=-2不是不等式2x-1>-3.的解.__________________________________________________5、不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成了这个不等式的解集。例:x<5是不等式3x-5<2x的解集,则下列说法正确的有()个。①5是不等式3x-5<2x的一个解;②0是不等式3x-5<2x的一个解;③x<4也是不等式3x-5<2x的解集;④所有小于4的数都是不等式3x-5<2x的解。剖析:x<5是不等式3x-5
9、<2x的解集,说明任何一个小于5的数都是不等式3x-5<2x的一个解,当然小于4的值也一定是不等式3x-5<2x的解,但x<4不是不等式的解集,因为它不是由不等式的所有解组成的。A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.B__________________________________________________6、解不等式:求不等式解集的过程其实质就是把不等式化为“x>a或x≥a或xax10、2;D.-10-1-2-3-4123D2.如图,表示的是不等式的解集,或中错误的是()01-1-2x≥-10-212-1x<10-212-1x≥00-212-1x>0ABCD用数轴表示不等式的一般步骤;(1)画数轴;(2)定界点;(3)定方向.C__________________________________________________8、不等式解集中最值问题:对于不等式x≥a的解集有最小值,最小值为x=a;对于不等式x≤a的解集有最大值,最大值为x=a,而不等式x>a的解集没有最小值,x11、已知条件,得a=2,b=5则ba=52=259、一元一次不等式:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。10、一元一次不等式的解法:去分母去括号移项合并同类项系数化为1__________________________________________________例:1.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。(1).2(5x+3)≤x-3(1-2x)2.不等式2x-7
10、2;D.-10-1-2-3-4123D2.如图,表示的是不等式的解集,或中错误的是()01-1-2x≥-10-212-1x<10-212-1x≥00-212-1x>0ABCD用数轴表示不等式的一般步骤;(1)画数轴;(2)定界点;(3)定方向.C__________________________________________________8、不等式解集中最值问题:对于不等式x≥a的解集有最小值,最小值为x=a;对于不等式x≤a的解集有最大值,最大值为x=a,而不等式x>a的解集没有最小值,x11、已知条件,得a=2,b=5则ba=52=259、一元一次不等式:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。10、一元一次不等式的解法:去分母去括号移项合并同类项系数化为1__________________________________________________例:1.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。(1).2(5x+3)≤x-3(1-2x)2.不等式2x-7
11、已知条件,得a=2,b=5则ba=52=259、一元一次不等式:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。10、一元一次不等式的解法:去分母去括号移项合并同类项系数化为1__________________________________________________例:1.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。(1).2(5x+3)≤x-3(1-2x)2.不等式2x-7
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