反比例函数的图象与性质(一)演示文稿.ppt

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1、第二节反比例函数的图象和性质(一)第五章反比例函数一、知识回顾：1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（3）除k、x、y三字母以外，不含其他字母。一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。kx（2）自变量x次数不是1;x与y的积是非零常数，即xy=k，k=0；3、问题1：对于一次函数y=kx+b(k0)，我们是如何研究的？问题2：对于反比例函数(k是常数,k0)，我们能否像一次函数那样进行研究呢？学习目标1、会类比于一次函数的图像的画法，采用列表、描点、连线的方法画出反比例函

2、数的图像。2、结合所画的反比例的图像探索并掌握反比例函数的主要性质（图像名称、图像位置、图像的对称性）自主学习：1、学习目标：会采用列表、描点、连线的方法画出反比例函数的图像。2、学习内容：课本P147的引例及P148的“议一议”“做一做”3、学习方法：能类比于一次函数图像的画法，完成课本P147的引例的表格，可同桌之间交流议一议，结合引例完成P148的“做一做”。4、学习时间：10分钟5、检测题：展示所画的函数图像及议一议的结果例题精讲：例1．画出函数y=—的图象。4x思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2）画函数图象的三个步骤是什么？因

3、为分母不能为零，所以x=0。列表、描点、连线。解：1．列表：x…-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-1二.探求新知2．描点：xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．．x…-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-1.....议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴交流.答:1.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点.2.列表、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线.3.连线时必须用光滑的曲线连接各

4、点.5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.练一练:作反例函数4.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；3．连线：y=—4xx…-8-4-3-2-1…12348…-1-2-4-8…8-421.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．.....思考：1、你认为作反比例函数图象是应注意哪些问题？1．画出函数y=－—的图象(直接画在课本136页上)4x解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值

5、作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到的图象.123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yxy=－—4x-1-2-4-88421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..xy013245613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．....123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....讨论与交流：(1)函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么相同点和不同点？(2)反比例函数的图

6、象在哪两个象限？由什么确定？2答：相同点:1.图象分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交2.两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴.3.两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.不同点:两支曲线分别位于第一、三象限内;两支曲线分别位于第二、四象限内，想一想：观察的图象，它们有什么相同点与不同点？探究：四．归纳与概括：反比例函数y=—有下列性质：kx1、反比例函数的图象是由两支曲线组成的。(1)当k>0时，两支曲线分别位于第___、___象限，一三(2)当k<0时，两支曲线分别位于第___、___象限.二四2、反比例函数是轴

7、对称图形，有两条对称轴。反比例函数是中心对称图形。随堂练习“双胞胎”之间的差异驶向胜利的彼岸xyoxyo五、知识的升华独立作业P138习题5.21题.驶向胜利的彼岸结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.下课了!再见