反比例函数的图象与性质（一）演示文稿.ppt

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1、第二节反比例函数的图象与性质(一)肇源县薄荷台中学李海英第五章反比例函数123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy教学目标1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象，探索并掌握反比例函数的主要性质.2.通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.3.让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？温故导新合作交流：问题1：对于一次函数y=kx+b(k0)，我们是如何研究的？问题2：

2、对于反比例函数(k是常数,k0)，我们能否像一次函数那样进行研究呢？例题精讲：例1．作反比例函数思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2）作函数图象的三个步骤是什么？探求新知：的图象。解：1．列表：x…-8-4-3-2-1-…12348……-1-2-4-884212．描点：xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．．x…-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-1.....3．连线：y=—4xx…-8-4-3-2-1…12348…-1-2-4-8…8-42

3、1.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．.....议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴交流.答:1.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算,又便于描点.2.列表、描点时，要尽量多取一些点,这样方便连线.3.连线时必须用光滑的曲线连接各点.4.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.作出函数y=－—的图象4x解：1．列表：x…-8-4

4、-3-2-1…12348……-1-2-4-88421做一做2、描点、连线123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yxy=－—4x-1-2-4-88421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..xy013245613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．....123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....想一想：函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么相同点和不同点？2答：相同点

5、:1.图象分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交2.两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴.不同点:两支曲线分别位于第一、三象限内;两支曲线分别位于第二、四象限内，归纳与概括：反比例函数y=—有下列性质：kx反比例函数的图象是由两支曲线组成的，称为双曲线。(1)当k>0时，两支曲线分别位于第___、___象限，一三(2)当k<0时，两支曲线分别位于第___、___象限.二四随堂练习“双胞胎”之间的差异驶向胜利的彼岸xyoxyo1.请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像(c)变式练习2、已知反比例函数的图象位

6、于第一三象限，则k______;<43.反比例函数（K为常数）图象位于（　　）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限C4﹑已知k<0,函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkyxy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)D5.函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D2、对老师说你有什么困惑我说收获1、对同学说你有什么收获1)、知识2)、思想方法独立作业知识的升华P150必做题1题选做题2题预习下一节驶向胜利的彼岸