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1、文电072-1班200790511115张雪倩实验一：系统响应及系统稳定性实验目的（1）掌握求系统响应的方法。（2）掌握时域离散系统的时域特性。（3）分析、观察及检验系统的稳定性。实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入型号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响
2、应。系统的时域特性指的是系统的线性时不变特性、因果性和稳定性。重点分析系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳态响应。系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应应满足绝对可和的条件。系统的稳定性要求由其差分方程的系数决定。实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的。系统的稳态输出是指当n时，系统的输出。如果系统稳定，信号加人系统后，系统输出的开始一段称
3、为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。注意在以下的试验中均假设系统的初始状态为零。实验内容及步骤（1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子序列，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。（2）给定一个低通滤波器的差分方程为输入信号①分别求出的系统响应，并画出其波形。②求出系统的单位脉冲响应，画出其波形。在MATLAB的M文件中编写程序并得到图形：a=[1,-0.9];b=[0.05,0.05];x1n=[ones(1,8),zeros(1,50)];x2n=[ones(1,128)];y1n=filter(b,
4、a,x1n);figure(1);stem(y1n,'.');y2n=filter(b,a,x2n);figure(12);stem(y2n,'.');hn=impz(b,a,64);figure(13);stem(hn,'.');hn=impz(b,a,64);figure(1);stem(hn,'.');（1）给定系统的的单位脉冲响应为用线性卷积法求分别对系统的输出响应，并画出波形。在MATLAB的M文件中编写程序并得到图形：x21n=[ones(1,8),zeros(1,50)];h21n=[ones(1,10)];h22n=[1,2.5,2.5,1];y21n=conv(x
5、21n,h21n);y22n=conv(x21n,h22n);figure(21);subplot(211);stem(y21n,'.');subplot(212);stem(y22n,'.');（1）给定一个谐振器的差分方程为令谐振器的谐振频率为0.4rad。①用试验方法检查系统是否稳定。输入信号为时，画出系统输出波形。②给定输入信号为求出系统的输出响应，并画出其波形。在MATLAB的M文件中编写程序并得到图形：A=[1,-1.8237,0.9801];B=[1/100.49,0,-1/100.49];un=ones(1,1024);y31n=filter(B,A,un);fig
6、ure(1);subplot(2,1,1);stem(y31n,'.');n=0:1023;x32n=sin(0.014*n)+sin(0.4*n);y32n=filter(B,A,x32n);subplot(2,1,2);stem(y32n,'.');判断系统稳定性的方法是，只要用单位阶跃序列作为输入信号，如果稳态输出趋于常数（包括零），则系统一定稳定，否则系统不稳定。由第三个实验的输出波形可知当输入信号是un时，输出趋于零，所以该系统是稳定的。思考题②如果信号经过低通滤波器，把信号的高频分量滤掉，时域信号会有何变化？用前面第一个实验结果进行分析说明。有第一个实验图可以看出，信号
7、经过低通滤波器，把高频分量滤掉后，时域信号中低频段跳变沿顶端变的很平缓。
