系统响应及系统稳定性.docx

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1、数字信号处理上机实验实验一：系统响应及系统稳定性院（系、部）：信息工程学院姓名：学号：班级：专业：电气工程及其自动化一、实验目的（1）掌握求系统响应的方法。（2）掌握时域离散系统的时域特性。（3）分析、观察及检验系统的稳定性。二、实验仪器电脑、MATLAB软件三、实验内容（1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。（2）给定一个低通滤波器的差分方程为输入信号a)分别求出系统对和的响应序列，并画出其波形。b)求出系统的单位冲响应，画出其波形。（3）给定系统的单位脉冲响应为用线性卷积法分别求系

2、统h1(n)和h2(n)对的输出响应，并画出波形。（4）给定一谐振器的差分方程为令，谐振器的谐振频率为0.4rad。a)用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为时，画出系统输出波形。b)给定输入信号为求出系统的输出响应，并画出其波形。四、实验程序内容1：调用filter解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性程序：A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05];x1n=[11111111zeros(1,50)];x2n=ones(1,128);hn=impz(B,A,58);subplot(2,2,1);y=hn;stem(y);title('(a)系统单位脉冲响应h(n)');boxo

3、ny1n=filter(B,A,x1n);subplot(2,2,2);y=y1n;stem(y1n);title('(b)系统对R8(n)的响应y1(n)');boxony2n=filter(B,A,x2n);subplot(2,2,3);y=y2n;stem(y2n);title('(c)系统对u(n)的响应y2(n)');boxon内容2：调用conv函数计算卷积程序：x1n=[11111111];h1n=[ones(1,10)zeros(1,10)];h2n=[12.52.51zeros(1,10)];y21n=conv(h1n,x1n);y22n=conv(h2n,x1n);fig

4、ure(2)subplot(2,2,1);y=h1n;stem(h1n,y);title('(d)系统单位脉冲响应h1(n)');boxonsubplot(2,2,2);y=y21n;stem(y21n,y);title('(e)h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)');boxonsubplot(2,2,3);y=h2n;stem(h2n,y);title('(f)系统单位脉冲响应h2(n)');boxonsubplot(2,2,4);y=y22n;stem(y22n,y);title('(g)h2h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)');boxon内容3：谐振器分析un=ones(

5、1,256);n=0:255;xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n);A=[1,-1.8237,0.9801];B=[1/100.49,0,-1/100.49];y31n=filter(B,A,un);y32n=filter(B,A,xsin);figure(3)subplot(2,1,1);y=y31n;stem(y31n,y);title('(h)谐振器对u(n)的响应y31(n)');boxonsubplot(2,1,2);y=y32n;stem(y32n,y);title('(i)谐振器对正弦信号的响应y32(n)');boxon五、实验程序运行结果及分析程序运行结

6、果如图10.1.1所示。实验内容(1)系统的单位冲响应、系统对和的响应序列分别如图(a)、(b)和(c)所示；实验内容(2)系统h1(n)和h2(n)对的输出响应分别如图(e)和(g)所示；实验内容(3)系统对和的响应序列分别如图(h)和(i)所示。由图(h)可见，系统对的响应逐渐衰减到零，所以系统稳定。由图(i)可见，系统对的稳态响应近似为正弦序列，这一结论验证了该系统的谐振频率是0.4rad。(a)系统单位脉冲响应h(n)(b)系统对R8(n)

7、的响应y1(n)(c)系统对u(n)的响应y2(n)图1内容一输出波形(g)h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)(f)系统单位脉冲响应h2(

8、n)(e)h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)(d)系统单位脉冲响应h1(n)图2内容2输出波形(i)谐振器对正弦信号的响应y32(n)(h)谐振器对u(n)的响应y31(n)图3内容三输出波形六、简述（1）简述在时域求系统响应的方法。答：在时域求系统响应的方法：法一：由差分方程解出h(n)，再作y(n)=x(n)*h(n)。法二：给出系统的表示式，再输入信号，直接得出系统响应。（2）简述通过实验判断系统