2021届高一数学新人教必修一上学期课时练第5节 全称量词与存在量词（解析版）.doc

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1、第一章集合与常用逻辑用语第5节全称量词与存在量词一、基础巩固1．（2020·河南省高二其他（文））命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定是：“，”，故选C.2．（2020·河南省高二期末（理））已知命题，，下列形式正确的是（）A．，使得B．，使得C．，D．，【答案】B【解析】否定量词，否定结论，即，使得.3．（2020·威远中学校高二月考（文））已知命题p：，.则为().A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】因为特称命题的否定是全称命题，即改变量词又

2、否定结论，所以p：，的否定:.4．（2020·江西省高二期中（理））已知命题：，，那么是（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】根据全称命题的否定为特称命题可知，：，．5．（2020·全国高三其他（文））命题“对任意的，”的否定是（）A．不存在，B．存在，C．存在，D．存在，，【答案】C【解析】命题“对任意的，”是全称命题，否定时将量词对任意的实数变为存在，再将不等号变为即可，即存在，，故选:.6．（2020·全国高三其他（理））已知命题，那么是(　　)A．B．C．D．【答案】D【解析】由全称命题的否定得是.7．（2020

3、·宜宾市叙州区第一中学校高二月考（理））命题“R，”的否定是()A．R，B．R，C．R，D．R，【答案】D【解析】由题得命题“R，”的否定是“R，”.8．（2020·四川省棠湖中学高二月考（文））命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】命题“，”为全称命题，故其否定为：，.9．（2020·重庆高三月考（理））命题“，”的否定是（）A．不存在，B．，C．，D．，【答案】C【解析】命题“，”的否定是“，”.10．（2020·全国高一）下列语句不是全称量词命题的是（）A．任何一个实数乘以零都等于零B．自然数都是

4、正整数C．高一(一)班绝大多数同学是团员D．每一个实数都有大小【答案】C【解析】A中命题可改写为：任意一个实数乘以零都等于零，故A是全称量词命题；B中命题可改写为：任意的自然数都是正整数，故B是全称量词命题；C中命题可改写为：高一(一)班存在部分同学是团员，C不是全称量词命题；D中命题可改写为：任意的一个实数都有大小，故D是全称量词命题．11．（2020·全国高一）已知命题，，则命题的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】命题为特称命题，其否定为，.12．（2020·全国高一）命题“对任意的，”的否定是（）A．不存

5、在，B．存在，C．存在，D．对任意的，【答案】C【解析】因为原命题为全称命题，所以其否定为存在性命题，且不等号需改变，所以原命题的否定为:存在，.13．（2020·全国高一）命题“对，都有”的否定为（）A．对，都有B．，使得C．，使得D．，使得【答案】C【解析】根据全称命题的否定是特称命题可得：命题“对，都有”的否定为“，使得”．14．（2020·全国高一）命题“任意的，”的否定是（）A．存在，B．存在，C．任意的，D．任意的，【答案】B【解析】因为命题“任意的，”，所以否定是：存在，.15．（2020·陕西省高三三模（文））命

6、题“偶函数的图象关于轴对称”的否定是（）A．所有偶函数的图象不关于轴对称B．存在偶函数的图象关于轴对称C．存在一个偶函数的图象不关于轴对称D．不存在偶函数的图象不关于轴对称【答案】C【解析】“偶函数的图象关于轴对称”等价于“所有的偶函数的图象关于轴对称”，根据全称命题进行否定规则，全称量词改写为存在量词，条件不变，否定结论.所以原命题否定是“存在一个偶函数的图象不关于轴对称”.16．（2019·哈尔滨市第一中学校高二期末（文））已知命题p：x<1，，则为A．x≥1,＞B．x<1,C．x<1,D．x≥1,【答案】C【解析】根据全称

7、命题与存在性命题之间的关系，可知命题的否定为，故选C．17．（2020·辽宁省沈阳二中高三其他（文））已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B【解析】因为命题“，使”是假命题，所以恒成立，所以，解得，故实数的取值范围是．18．（2019·辛集市第二中学高二期中）已知命题P：若命题P是假命题，则a的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题：命题P是假命题，其否定:为真命题，即，解得.19．（多选题）（2020·江苏省江阴高级中学高二期中）下列说法正确的是（）A．命题“，”的否定是“，”

8、B．命题“，”的否定是“，”C．“”是“”的必要而不充分条件D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件【答案】BD【解析】A.命题“，”的否定是“，”，故错误；B.命题“，”的否定是“，”，正确；C.，不能推出，也不能推出，所以“”是“”的既不充分也不必要条