从阅卷教师“悦”卷谈高考数学答题技巧

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1、万方数据唪每从阅卷教师“悦”卷谈高考数学答题技巧山东省宁阳第一中学陈新伟每年高考后我们总能听到不少颇具代表性的声音：有考后的兴奋——“今年的数学，史上最简单!”有成绩揭晓后的茫然——“我的分数去哪儿了?”也有部分同学甚至老师的质疑——“这试卷究竞是怎么改的?”“是不是批改错了?”事实上，数学高考阅卷是非常严格的．以山东省高考阅卷为例，阅卷过程中实行一题双批，误差超过一分，就要实行第三方仲裁，假如仲裁还有疑问，就交由另外的部门评审，直到给出公正的分数．“给一分有理，扣一分有据．”这是阅卷教师在评阅过程中需要遵循的原则，可以说现行的网上阅卷最大限度地实现了各阅卷教师

2、评分标准的一致，以确保公平地对待每一份答卷．既然阅卷如此严格、公正，我们作为考生就要会更加关心：平时训练、高考答卷时要注意些什么，才能避免或减少失分?笔者结合近几年的阅卷情况，以及和其他阅卷老师的交流体会，记录了一些考生答卷时暴露出的问题，现整理如下，相信对各地考生均有益处．★一、重视逻辑推理小段，避免低级l筻堡彭例1·(2014年山东卷第17题)如图1，¨NewUniversityEntranceExamination在四棱柱ABCD—A。B1C，D。中，底面ABCD是等腰梯形，么DAB=60。，AB一2CD=2，M是线段AB的中点．(1)求证：C1M∥AlA

3、DDl；(2)若CDl垂直于平面ABCD且cDl一,／g，求平面C1D1M和平面ABcD所成的角(锐角)的余弦值．图1本题是一道比较典型的立体几何证明题，难度不大，属送分题．但从实际阅卷时间来看，每年对立体几何的评阅都是耗时最长的．一方面由于证明题的批阅特点是按照逻辑段(所谓逻辑段即一组相对完整的因果关系)给分，不可避免增加阅卷量；另一方面，单位阅卷时间的增加使得阅卷教师认真研读每份试卷，严格执行得分标准，不会存在所谓的辛苦分、同情分!首先，引用定理而缺少定理成立的条件，会被重扣．如第(1)问证明线面平行，应说清C。M∥D。A，C。M旺平面A，ADD。，D1Ac

4、平面A。ADD。三个条件，然而不少同学仅凭直观感知忽略C，M正平面A。ADD，，D，A万方数据c平面A1ADD。这两个条件，真是非常遗憾的丢分!第(2)问可以用立体几何方法求解，也可以用空间向量方法．拿后者来说，利用空间向量进行空间角的计算是各地立体几何考查的重点，思路也相对简单直接，但很多同学解答时出现了一些低级错误，特别是对于空间直角坐标系的建立往往一笔带过，诸如：如图所示，建立空间坐标系；或简单说明三线垂直建立如图所示的直角坐标系等等，完全忽视能够建立坐标系的逻辑推理小段，使万丈高楼缺少地基．如本题在已知CD。垂直于平面ABCD的条件下，我们要论证CAj-

5、CB而不是由图可得，这个逻辑小段是后续解答的保障．在建系不证却对的情况下只给3分．看来解答题中每下一个结论我们都要有理有据，尤其会做的题目不能妄自猜想，觉得显然而因忽视逻辑推理造成大面积丢分，这种丢分是“伤不起”的．立体几何题目一定要注意“一作、二证、三算”!不注重有理有据的推理还表现在考生解答的方方面面．同学们一定要加以重视．彭例2(2014年山东理科卷第20题)设函数厂(z)=≯e．x一志(詈+l吡)(愚为常数，e一2．71828⋯是自然对数的底数)．(1)当志≤0时，求函数f(z)的单调区间；(2)若函数，(z)在(o，2)内存在两个极值点，求是的取值范围

6、．虽然此题外形雷人，但却属于常规试题，考生在对第(1)问的处理上，我们发现很多同学却忽视了题目中的隐含条件，由题意，，(z)：—(x—--—2—)(re2一--kx)，接下来考生较多Z放在了对e。--kx的讨论上，殊不知由隐含条件x>O和已知条件忌≤0就可断定e2一是z>o恒成立，忽视隐含条件的根源其实在于平日学习中的不规范导致，考察函数，定义域要优先!对于第(2)问部分考生则完全忽视了由第(1)问得到的战果，由(1)k≤0时知，(z)在(0，2)上单调递增j结果很多考生又重新开灶、重复计算．考试时间非常珍贵，可以说时间也是分数，忽视隐含条件不仅使题目变得麻烦还

7、会丢失解决其他题目的宝贵时间．此题需要特别提醒的是函J’。

8、{。，，，，，／／

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10、’图2数，(z)在(o，2)内存在两个极值点可以等价转化为／(z)一—(x—--—2)-(e广。--一kx)一0，即ez—Z是z在(0，2)内有两个零点．不少学生采用数形结合，如图2，当y=e。与Y=kx相切时求得k—e，当z一2时令e2>2k，从而得到答案，62、k∈(e，÷)，和标准答案完全一样，过程也很简洁，但此种做法却忽视了对k∈(e，百e-)的、厶，成立的说明，没有必要的说明(函数e2的凸凹性等文字说明)而使本题失分严重．解答题中要谨记“数形结合万般好，缺少说明

11、分难保”；还有的考生将e