第一单元集合与逻辑用语22909.ppt

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1、文科数学2009名师面对面系列丛书(一轮总复习)广州博研图书发展有限公司制作严禁转载违者必究第一单元集合与逻辑用语§1.3常用逻辑用语知识框架考试要求§1.1方程、不等式解法举例§1.2集合及其运算含义集合集合的运算并集交集补集或或或简单逻辑联结词常用逻辑用语命题及其关系充分条件必要条件充要条件全称量词存在量词知识框架返回章菜单(1)集合的含义与表示1.集合①了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系.②能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.(2)集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.②在具体情境中，了解全集与空

2、集的含义.(3)集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③能使用Venn图表达集合的关系及运算.考试要求(1)命题及其关系2.常用逻辑用语①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题.②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系.(2)简单的逻辑联结词了解逻辑联结词"或”“且”“非”的含义.(3)全称量词与存在量词①理解全称量词与存在量词的意义.②能正确地对含有一个量词的命题进行否定.考试要求返回章菜单§1.1方程、不等式解法举例知识要点例题剖析知识要点(3)

3、方程有两个正根的充要条件:知识要点方程不等式不等式函数R有两实根有重根没有实根知识要点一般用数轴标根法解之，如下图，解集为知识要点知识要点返回节菜单[例1]不等式的解集是()A.B.C.D.[解析]动态演示B例题剖析例题剖析[例2]解下列方程或不等式.[解析]例题剖析例题剖析[点评]对（1）（2）可以考虑用换元法，对于（2）可以考虑去分母或移项通分化简.但对于去分母的做法要确认分母的符号.若乘以正数,对不等式不必改变方向;若乘以负数,则不等式要改变方向.若可能正也可能负,则须分类讨论.延伸拓展1[解析]延伸拓展1例题剖析[例3][解析]∴解得例题剖析[点评]由二次不等式的解集可以得到对应

4、二次方程的两根,且知二次项系数的符号.本题也可以由已知不等式的解集逆向思考,构造出已知不等式,然后比较系数也可以得.延伸拓展2[解析]延伸拓展2例题剖析[例4][答案][解析][点评]本题的关键是表示f(x+2),按定义须对x+2的符号进行分类讨论.例题剖析延伸拓展3[解析]例题剖析[例5][解析]例题剖析例题剖析[点评]对于含有字母参数的方程或不等式,其解题过程常常需要时参数进行分类讨论.返回节菜单返回章菜单§1.2集合及其运算知识要点例题剖析知识要点1.集合的含义与表示一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合.它具有三大特性：确定性，互异性，无序性.集合的表示

5、法有列举法，描述法.有的集合还可用维恩图表示，用专用符号表示，如N、N+、N*、Z、Q、R、等等.元素与集合之间是属于（或不属于）关系，用或表示.2.集合间的基本关系AB知识要点3.集合的基本运算.4.集合运算中常用结论.返回节菜单例题剖析[例1]已知全集为U=R,M=()A.MN=RB.MN=C.CUN=MD.CUNM[答案]B[解析][例2][解析]例题剖析[点评]两个集合相等,必须两个集合的元素完全一样,并注意集合中元素的互异性.例题剖析延伸拓展1[解析][例3][解析]例题剖析例题剖析[点评]首先要求P、Q两个解集,再根据P与Q的关系,结合数轴直观地求出a>2.延

6、伸拓展2[解析]延伸拓展2[点评]本题要理解好A是函数的定义域集合,B是函数y=a-2x-x2的值域集合.另一方面集合与集合的关系,常用数轴直观表示,注意数形结合法.例题剖析[例4][解析][点评]本题要注意集合中元素的互异性,所以必须对a进行分类讨论.例题剖析[例5][解析]动态演示例题剖析[点评]对于A应先化简,对于B化简较难,可以采用假设解集的形式然后给合数轴进行求交集运算,从而获得两根x1,x2的值域范围,使问题迎刃而解.返回节菜单返回章菜单§1.3常用逻辑用语知识要点例题剖析知识要点1.四种命题用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.命题有原命题、逆命题、否命

7、题、逆否命题四种形式.其表示形式如下：一个命题与它的逆否命题是等价的，它们同为真命题或同为假命题，因此我们常常用反证法来证明命题.2.充要条件3.逻辑联结词知识要点“且”、“或”、“非”这些词叫做逻辑联结词，分别用符号4.全称量词与存在量词命题中的“对所有”、“任意一个”等短语叫做全称量词，用符号表示.“存在”、“至少有一个”等短语叫做存在量词，用符号表示.含有全称量词的命题叫做全称命题.全称命题:知识要点返回节菜单[例1]