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《江苏省连云港市2020—2021学年第一学期期中考试高二数学试题及答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、连云港2020~2021学年第一学期期中考试高二数学试题用时:120分钟满分:150分一､单项选择题:共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.21.命题∀∈xR,x+310ax+>的否定是22A.∀∈xR,x+310ax+≤B.∃x∈∴R,x+310ax+<22C.∃∈xR,x+310ax+>D.∃∈xR,x+310ax+≤2y22.双曲线−=x1的渐近线方程是411A.y=4xBy.=±xC.y=±2xDy.=±x4223.
2、设a∈R,则“aa>”是“a>1"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.公元13世纪意大利数学家斐波那契在自己的著作《算盘书》中记载着这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…满足a=+≥aan(1),那么1+++++aaaLa＝nnn++212462020Aa.Ba.Ca.Da.20212022202320245.焦点为(0,2)的抛物线标准方程是2222Axy.8=Bxy.4=Cyx.4=Dyx.8=*3336.已知数列{}a中,aa=1,=2,对∀∈nN都
3、有2,aaa=+则a等于n12nnn++12103A.10B.10C.64D.422xy°7.已知椭圆+=>>1(ab0)的左､右焦点分别为FF,,过F作x轴垂线交椭圆于P,若∠=FPF60,2212112ab则该椭圆的离心率是313A.3B.C.D.2238.数学著作《孙子算经》中有这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二(除以3余2),五五数之剩三(除以5余3),问物几何?”现将1到2020共2020个整数中,同时满足“三三数之剩二,五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列{},a则该数列共有nA
4、.132项B.133项C.134项D.135项二､多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.若a>b>0,则22222ab11A.ac≥bcB.a<ab+ab10.下列命题正确的是2A.∃x∈R,logx=−1B.x=1是x=1的充分不必要条件23222C.∀∈xN,xx>D.若a>b,则ab>2211.下列有关双曲线28xy−=的性质说法正确的是A.离心率为3B.顶点坐标为(0,±2)C.
5、实轴长为4D.虚轴长为4212.已知数列{}a是等差数列,前n项和为S,且22aaS+=,下列结论中正确的是nn135AS.最小Bs.0=CSS.=Da.0=713497三､填空题:共4小题,每小题5分,共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.113.已知x>1,则x++3的最小值是____.x−122xy14.已知椭圆+=>>1(ab0)过点(1,2),其长轴长的取值范围是[4,6],则该椭圆离心率的取值范围是22ab____.*15.等差数列{}a的前n项和为S,公差为d,满足a=3,a=<∈9,kdk(N
6、),则S=_____.nn1kn16.若干个正整数之和等于10,这些正整数乘积的最大值为____.四､解答题:本大题共70分.请在答案卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知实数a>0,b>0且a+b+8=ab.(1)求ab的最小值;(2)求a+2b的最小值.18.(本小题满分12分)已知等比数列{}a中,a=1,且2a是a和4a的等差中项.n1231(1)求数列{}a的通项公式;n2*(2)若数列{}b满足b=+∈2nan(N),求{}b的前n项和S.nnnn
7、n19.(本小题满分12分)22已知函数fx()2=+−x4xkgxx,()=−2x(1)若对任意x∈[-3,3],都有f(x)≤g(x)成立,求实数k的取值范围;(2)若存在xx,∈−[3,3],使fx()()≤gx成立,求实数k的取值范围.121220.(本小题满分12分)2如图,过抛物线yx=4的焦点F任作直线l,与抛物线交于A,B两点,AB与x轴不垂直,且点A位于x轴上方.AB的垂直平分线与x轴交于D点.uuuruuur(1)若AF=2,FB求AB所在的直线方程;
8、
9、AB(2)求证:为定值.
10、
11、DF21.(本
12、小题满分10分)在①aaa,,成等差数列,②a+++=≥aaa4an(3)，③aan−=≥6(1)这三个条件中任123nnnn++−−2112nnn+3选一个,补充到下面问题中.问题:已知在数列{}a中,满足aa−=≥4(n2),且____________,若数列{}a等差数列,请证明;若数列nnn+−11n{}a不是等差数列,请举例说明.n注
