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《黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学文科试题及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、哈尔滨市第六中学2019级高二上学期期中考试文科数学试题一．选择题：本题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线的倾斜角是( )A.B.C.D.2.椭圆的离心率是( )A.B.C.D.3.若双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为( )A.B.C.D.4.顶点在原点，准线为的抛物线方程为（）A.B.C.D.5.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图,得到如图所示的一个正方形,则该平面图形的原图是( ) A B C D6.直线被圆截得的弦长为( )A.B.C.D.7.圆与圆的公
2、切线有( )A.条B.条C.条D.条8.夹在两平行直线与之间的圆的最大面积等于()A.B.C.D.9.过点的直线与圆相切,且与直线垂直,则实数的值为( )A.B.C.D.10．经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于两点．设为坐标原点，则等于( )A.B.C.D.11.双曲线的离心率为,左、右焦点分别为,为双曲线右支上一点,的平分线为,点关于的对称点为,,则双曲线的方程为( )A.B.C.D.12.已知抛物线，过其焦点的直线与交于两点,是坐标原点，记的面积为，且满足，则( )A.B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知
3、直线与圆相切,则 .14.棱长为的正方体体积为 .15．已知双曲线方程是，过定点作直线交双曲线于两点，并使为的中点，则此直线方程是__________________．16.设表示直线,表示平面.给出下列四个结论:①如果,则内有无数条直线与平行;②如果,则内任意一条直线都与平行;③如果,则内任意一条直线都与平行;④如果,对于内的一条确定的直线,在内仅有唯一一条直线与平行.以上四个结论中,正确结论的个数为。三．解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体
4、中，设的中点为的中点为N.（1）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；（2）证明：直线平面.18．（本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，其中一个顶点是抛物线的焦点．(1)求椭圆的标准方程；(2)若过点的直线与椭圆在第一象限相切于点，求直线的方程和点的坐标．19．（本小题满分12分）如图,过点的直线与抛物线交于两点.(1)若,求直线的方程;(2)记抛物线的准线为,设直线分别交于点,求的值.20.（本小题满分12分）如图,在正方体中,是的中点,分别是的中点,(1)求异面直线和的成角大小(2)求证：平面平面21.（本小题满分12分）
5、在平面直角坐标系中,曲线与两坐标轴的交点都在圆上.(1)求圆的方程;(2)若圆与直线交于两点,且,求的值.22.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，的面积为(1)求椭圆的方程；(2)设为椭圆上一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值。文科数学答案123456789101112BCDAADCDADBCDACDA,DDBCB,BD13.,14.8，15.，16.2个17.略18.（1），（2），19.（1）（2）-320.（1）（2）略21.（1）（2）-122.（1）（2）定值。
