速算与巧算讲课稿.ppt

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1、速算与巧算1计算：　（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷6分析如果列出竖式加法，就知道每一位相恰好都是1+2+3+4+5+6=21，因此，这一加法的答数是21×111111．原式=21×111111÷6=111111×7×3÷3÷2＝777777÷2＝388888.5．除了基本计算外，速算和巧算有两点好处：一是节约时间，二是保证准确性．然而速算与巧算又要有一定的技巧和手段，因为计算过程实际上是变形的过程．上述计算中就用到“拆”，即21=7×3，6=3×2；也合理运用“运算律”．试试看，完成下题：和大于3，至少要

2、选出多少个数？分析要使所选的个数尽可能少，就要尽量选用大数，而所给的数是从大到小排列的，因此只顺次选取就可以了，剩下的问题变为估计以哪个数为“分界点”，经验算说明答案应该是11．以上解答过程包括两个方面，一是确定选数的原则，二是验算找到“分界点”，而这里验算只是一种估计或估算，并不要求精确．几种巧算的方法1、利用特殊数据进行巧算（1）四则运算中，一些数据接近整十、整百、整千……，通过凑整，可以使计算简便。例1、19+199+1999+……+199……91999个9答案：222……202211996个2（2）末位是5的两位数的平方计算：52＝152＝252＝352

3、＝452＝552＝……你发现了什么？设两位数中十位上的数是a，则（10a+5）2＝100a2+100a+25＝a(a+1)×100+25算一算：53×57＝38×32＝84×86＝71×79＝(3)“头同尾合十”的两位数相乘你发现了什么?若两个两位数的十位数字都是a，个位上的数分别为b和c，且b+c=10，则这样的两个数便是“头同尾合十”的两个两位数，它们的积为头（头+1）×100+尾1×尾2（10a+b）（10a+c)＝a（a+1)×100+bc。根据这一公式，两个“头同尾合十”的两位数相乘，可以先把首位数乘以比它大1的数的积的100倍，然后在所得的结果后面，

4、添上两个末位数的积。请举例试试。试一试：21×29＝65×65＝78×72＝请你试试：1、256×2542、155×155你发现了什么？头同尾合十的计算公式，也可以推广到两个三位数、两个四位数相乘的速算中去。请你试试：22×82＝13×93＝45×65＝你发现了什么？“尾同头合十”的两个两位数相乘，可以这样速算：(头1×头2＋尾)×100＋尾×尾例：34×74=（3×7＋4）×100＋4×4=251645×65=（4×6＋5）×100＋5×5=2925若两个两位数十位上的数字分别是a和b，且a+b=10，个位上的数字都是c，则这样的两个数便是“末同首合十”的两个

5、两位数，两个“末同首合十”的两位数相乘，可以先把两个首位数字的乘积加上一个末位数，再乘100然后再在所得的结果后面，添上末位数自乘的积（末位数的平方）请你举例试试十几乘十几试一试：12×16=18×11=15×14=13×15=……你发现了什么：十几乘十几的计算方法：头乘头,尾加尾,尾乘尾.例：12×14=?解:1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168注：个位相乘,不够两位数要用0占位.几十一乘几十一试一试：11×11=21×21=31×41=71×51=……你发现了什么：几十一乘几十一的计算方法：头乘头,头加头,尾乘尾.例：21×41=?2×4=82+

6、4=61×1=121×41=861数学巧算111、利用杨辉三角得到11的多次方110=1，111=11，112=121，113=1331……2、巧算21×1132×1146×11例如：36×11=396方法：首积照着写3，中积是3+6=9，尾积照着写6就是了.21×11=32×11=46×11=遇到要进位的同上向前一位进一就是了2476×11=2476×11=27236练习：1、99992+199992、计算33333333332，结果有几个数字是奇数？3、计算20142014×201520152015-20152015×201420142014=分数运算中的技

7、巧在做分数的计算题时，只要正确利用分数的基本性质和四则运算法则，一般都能得到正确结果．但有时按常规方法计算就显得相当麻烦．下面我们来学习分数运算中的某些技巧．通过这些运算技巧的学习，可以提高同学们的计算速度，从而达到简化计算的目的．计算拆项法一般地，2计算练习1.2.3.在下列方框内填入两个相邻的整数，使不等式成立．所以，上面两个方框内应分别填2和3．即此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢