速算、巧算、.ppt

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1、--简单的计算基础巩固练习速算、巧算、新运算我们即将学习：一、速算二、巧算三、新运算四、课后思考一、速算1+17+26+35+24+13+25+29=125×32=325＋46-125＋54=1997+1998+1999+2000+2001+2002+2003=10分钟内做完~170400030014000解：1+17+26+35+24+13+25+29    =1+29+17+13+26+24+35+25    =30+30+50+60    =170凑整法解：125×32=125×8×4=1000×4=4000解：325＋46-125＋54

2、=（325-125）+（46＋54）=200+100=300解：1997+1998+1999+2000+2001+2002+2003=(1997+2003)+(1998+2002)+（1999+2001）+2000=12000二、巧算例1.98+197+2996+39995+499994+5999993+69999992+799999991=解：这是一道加法计算题，要想又对又快地计算出来，最好的办法要进行凑整．一级提示：每一项都和哪个数接近二级提示：一定要看清楚每个数的位数，否则会出错．原式=（100-2）+（200-3）+（3000-4）+（400

3、00-5）+（500000-6）+（6000000-7）+（70000000-8）+（800000000-9）=100+200+3000+40000+500000+6000000+70000000+800000000-（2+3+4+5+6+7+8+9）=876543300-44=876543256习题1.巧算9＋99＋999＋9999＋99999解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.原式＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5＝11111

4、0-5＝111105.方法：将999化成1000-1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.例2.计算98766×98768－98765×98769分析：观察式子中的各项数字，你发现了什么？解：原式=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)=98765×98768+98768－98765×98768-98765=98768－98765=3方法：将98766拆成(98765+1)，将98769拆(98768+1)。为了保证减号两边都有相同的项，应该怎么拆

5、分？将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律~习题2.99999×77778+33333×66666解：原式=99999×77778+33333×66666=99999×77778+99999×22222=99999×（77778+22222）=9999900000请说说你的解题思路~三、新运算例1.☆+△=15△=☆+☆☆=？△=？解：将②式代入①式，则①式变为试着代换求解~答案:☆=5△=10①②☆+☆+☆=15所以☆=5则又由①式得△=15-5=10例2.设a、b都表示数，规定a△b＝3×a-2×b，①求3△2，2△3；②求（17△6）△2，1

6、7△（6△2）；④如果已知4△b＝2，求b.③这个运算"△"有交换律吗？　这个运算"△"有结合律吗？分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍解：①3△2＝3×3-2×2＝9-4＝52△3＝3×2－2×3＝6－6＝0.②解带有括号的题，我们要注意什么？17△6＝3×17-2×6＝3939△2＝3×39-2×2＝113故(17△6)△2＝113.对于17△（6△2），同样先计算括号内的数：6△2＝3×6-2×2＝14其次17△14＝3×17－2×14＝23，所以17△（6△2）＝

7、23.③由①的例子可知“△”没有交换律.由②的例子可知"△"也没有结合律要注意哦~例2.设a、b都表示数，规定a△b＝3×a-2×b④如果已知4△b＝2，求b.解：因为4△b＝3×4-2×b＝12-2b那么12-2b＝2，解出b＝5.你做对了吗？四、课后思考把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：①从加法与减法两个算式入手，会出现许多种情形。而从乘法算式入手，那么只有两种可能：2×3＝6或2×4＝8，故应当从乘法算式入手。②因为在加法算式□+□=□中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数；而减

8、法算式□-□=可以变形为加法算式□=□+□，所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数。③可知，原题加减法