追击与相遇问题教案概要复习进程.ppt

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1、追击与相遇问题教案概要三、解题思路（分析三个物理量的联系）讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时刻，能否到达相同的位置的问题。（2）两个关系：时间关系和位移关系（1）一个条件：两者速度相等两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析、计算的切入点。分析思路：运动轨迹的草图与运动图象甲一定能追上乙。v甲=v乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻。判断v甲=v乙的时刻，甲乙的位置情况：①若甲在乙前则能追上，并相遇两次。②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙。③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候。情况同上提醒：若涉及刹车

2、问题，要先求停车时间，再判别！例1.匀减速追匀速一辆客车在平直公路上以30m/s的速度行驶,突然发现正前方40m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀速行驶,于是客车立即刹车,以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,问此后的过程中客车能否会撞到货车上?解析在客车追上货车前,当v客>v货时,两车的距离将不断减少;若v客

3、=30×5-×2×5m=125m可见:x货+L>x客,两车不会相撞.答案不会相撞例2.匀减速追匀速甲火车以4m/s的速度匀速前进,这时乙火车误入同一轨道,且以20m/s的速度追向甲车,当乙车司机发现甲车时两车仅相距125m,乙车立即以1m/s2的加速度制动.问两车是否会发生碰撞?解析设乙车制动t（s）后,v甲=v乙,即v甲=v0-at代入数据得t=16s此时x甲=v甲t=64mx乙=v0t-=192m因为(x甲+125)m=189m

4、恰好相遇一次相遇二次二、匀速追匀减速例3如图所示,A、B物体相距s=7m时,A在水平面上以vA=4m/s的速度向右匀速运动,物体B此时以vB=10m/s的初速度向右匀减速运动,加速度a=-2m/s2,求A追上B所经历的时间.解析：设物体B减速至静止的时间为t由v=vB+at0得t0=s=5s此过程物体B向前运动的位移：xB=vBt0=×10×5m=25m又因A物体5s内前进距离为：xA=vAt0=20m位移关系为xB+7m>xA。可见，A追上B前,物体B已经静止。设A追上B经历的时间为t′，则t′=答案8s1.运动的两物体追及就称为相遇.2.相向运动的物体,当各

5、自发生的大小之和等于开始时两物体的距离时，就称为相遇.3.怎样分析相遇问题?相遇问题的主要条件是：两物体在相遇处的位置相同(1)利用两物体相遇时必处在同一位置,寻找两物体位移间的关系.注意:两个物体运动时间之间的关系.(2)寻找问题中隐含的临界条件.(3)常用联系图象法和相对运动的分析方法.四、相遇问题同向位移一.不计反应时间的避碰例4由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上,两车司机同时发现了对方,同时刹车,设两车的行驶速度分别为54km/h和36km/h,刹车加速度分别为1.5m/s2和0.5m/s2,两司机需在多远处同时发现对方，才不会相碰?解析从开始刹

6、车到停止运动两车所行驶的路程分别为x1=m=75mx2=m=100mx=x1+x2=175m两车需在相隔175m处刹车才不相碰.例5.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速为120km/h。假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况开始，经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间为(即反应时间)t=0.5s,刹车时汽车加速度为4m/s2.则该段高速公路上汽车间应保持的最小距离是多少?2、考虑反应时间的避碰解析在反应时间内,汽车做匀速直线运动,运动的距离x1为：x1=v0t=×0.5m=m①刹车时汽车的加速度的大小a=4m/s2

7、②自刹车到停下汽车运动的距离x2为：x2=③所以汽车的间距至少应为：x=x1+x2=④答案156m追击问题的一题多解例6一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速从后边超过汽车。求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？x汽x自△x分析：本题为同时同地追及问题方法一：公式法当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间为t，则x汽x自△x那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？方法二：图象法解：

8、画出自行车和汽车的速度-