【教学设计】《数学人教A版高中选修2-3第三章统计案例--3.docx

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1、《独立性检验的基本思想及其初步应用》◆教材分析本节课是人教A版（选修）2—3第三章第二单元第二课时的内容．在本课之前，学生已经学习过事件的相互独立性、正态分布及回归分析的基本思想及初步应用。本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。在本节课的教学中，要把重点放在独立性检验的统计学原理上，理解独立性检验的基本思想，明确独立性检验的基本步骤。在独立性检验中，通过典型案例的研究，介绍了独立性检验的基本思想、方法和初步应用。独立性检验的基本思想和反证法类似，

2、它们都是假设结论不成立，反证法是在假设结论不成立基础上推出矛盾从而证得结论成立，而独立性检验是在假设结论不成立基础上推出有利于结论成立的小概率事件发生，于是认为结论在很大程度上是成立的。因为小概率事件在一次试验中通常是不会发生的，所以有利于结论成立的小概率事件的发生为否定假设提供了有力的证据。学习独立性检验的目的是“通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用，使学生认识统计方法在决策中的作用”。这是因为，随着现代信息技术飞速发展，信息传播速度快，人们每天都会接触到影响我们生活的统计方面信息，所

3、以具备一些统计知识已经成为现代人应具备的一种数学素养。◆教学目标【知识与能力目标】通过生活中新闻案例的探究，理解独立性检验的基本思想，明确独立性检验的基本步骤，会对两个分类变量进行独立性检验，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。【过程与方法目标】通过探究“玩电脑游戏与注意力集中是否有关系”引出独立性检验的问题，借助样本数据的列联表分析独立性检验的实施步骤。利用上节课所学已经由数据直观判断出玩电脑游戏与注意力集中可能有关系。这一直觉来自于观测数据，即样本。问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代

4、表总体。这节课就是为了解决这个问题，在学生亲身体验感受的基础上，提高学生的数据分析能力。【情感态度价值观目标】通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。◆教学重难点◆【教学重点】理解独立性检验的基本思想及实施步骤。【教学难点】①了解独立性检验的基本思想；②了解随机变量K2的含义，K2的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。◆课前准备◆预习任

5、务：任务1，任务2；预习自测◆教学过程（一）课前设计1.预习任务任务1阅读教材P10－P12，思考什么是分类变量，列联表如何画？阅读教材P12－P14，思考独立性检验与反证法有何区别？阅读教材P10－P15，回顾本节主要知识点有哪些？任务2有哪些方法可以直观判断两个分类变量是否有关系？独立性检验的基本思想是什么？利用独立性检验判断两个分类变量相关关系的一般步骤是什么？2.预习自测1.下列不是分类变量的是()A.近视B.身高C.血压D.药物反应解：B.判断一个量是否是分类变量,只需看变量的不同值

6、是否表示个体的不同类别,A,C,D选项的不同值都可以表示个体的不同类别,只有B选项的不同值不表示个体的不同类别.2.下面是一个列联表不健康健康总计不优秀a2173优秀22527总计b46100则表中a,b的之分别是（）A.94,96B.52,50C.52,54D.54,52解：C3.经过对K2的统计量的研究，得到了若干个临界值，当K2的观测值k>3.841时，我们()A.在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B有关B.在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B无关C.在犯错误的概率不超过

7、0.01的前提下可认为A与B有关D.没有充分理由说明事件A与B有关系解：A4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110计算得到的观测值约为7.822.下列说法正确的是（）A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

8、解：C由随机变量的值,查表知,有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.故本题答案选C.5.与表格相比,能更直观地反映出相关数据总体状况的是()A.列联表B.散点图C.残差图D.等高条形图解：D6.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若的观测值为,我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在个吸烟的人中必有人患有肺病.B.从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有的可能