水面宽度导学案.docx

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1、水富四中九年级120.121班数学导学案执笔黄燕审核黄燕审批授课人黄燕时间2014.10.17课题22.3实际问题与二次函数(3)课型新课学习抛物线形拱桥水面宽度问题教具内容准备通过对实际问题的分析，使学学习目标学习环节一、呈现目标学法指导3分钟二、自主学习教师指导10分钟1．能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系2．能利用二次函数的知识解决实际问题学生学习多媒体出示目标1、函数y=ax2(a≠0)的图象是一条_______，它的顶点坐标是______，对称轴是______，当a______0时，

2、开口向上，当a______O时，开口向下．2、抛物线y=1x2的顶点坐标是______,对称轴是______,开口4向______；抛物线y=-3x2的顶点坐标是______，对称轴是______，开口向______．重生理解二次函数是在实际生点活中解决问题的重要模型．利用二次函数解决实际问题难时应如何建立适当的坐标系点从而使解题简便教师指导老师解读学生独立完成，老师集体订正1小乔家门前有一座抛物线形拱桥如图26-3-10．当水面在L时，拱顶离水面2m，水面宽4m水面下降1m时，水面宽度增加多少?三、小组合作展示①

3、想一想：二次函数的图象是抛物线，建立适当的坐标系，就可以效果求出这条抛物线表示的二次函数．从而求出水面下降1m时，水面宽度增加多少(如10分钟图26-3-11所示)?②由上图可设这条抛物线表示的二次函数为：③解决问题：当水面下降1m时，水面的纵坐标为多少？怎么求横坐标？完成此题老师深入各组检查学生学习情况四、讨论更正【归纳】(1)用二次函数知识解决拱桥类的实际问题一定要建立适当的直角坐标系．教师老师归纳抛物线的解析式假设恰当会给解决问题带来方便(2)点拨10分钟2五、当堂训练巩固提高1、有一座抛物线拱桥，正常水

4、位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米．(1)如图26-3-12所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式：(2)在正常水位的基础上，当水位上升h（米)时，桥下水面的宽度为d(米)，求出将d表示为h的函数解析式；(3)设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米。求水深超过多少米时就会影响过在学生独立完成后再讲评往船只在桥下顺利航行．‘12分钟教学反思本节探索了“抛物线”形拱桥水面宽、高等问题，了解到实际问题可借用函数思想方法来解决，学会“转化”思想．用函数的思想方法解决抛物

5、线型拱桥问题应注意：(1)建立恰当的平面直角坐标系．(2)善于根据已知条件看抛物线上某些特殊点的坐标，求出解析式注：每个步骤需包括学习环节，学法指导；检查自学、训练合需符学习目标；附《评课表》3