甘肃省天水一中2013年高二上学期期末考试数学(理)试卷.docx

《甘肃省天水一中2013年高二上学期期末考试数学(理)试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、甘肃省天水一中2013年高二上学期期末考试数学（理）试卷一选择填空题（每小题4分）1．双曲线2x2y28的实轴长是（）A2B22C4D422．如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围（）A1,B(1，2)C(1,1)D(0，1)23．f(x)ax33x22,若f(1)4，则a的值等于（）A19B16C13D1033334.复数i3(1i)2=（）A2B-2C2iD2i5．已知函数yxlnx，则其在点xe处的切线方程（）Ay2xeBy2xeCyxeDyxe6已知向量a(1,x,1)，b(2,1,1)，ab0

2、，则函数yx24x1的值域是（）A(,3)B(,3)C(4,)D(,4)7函数f(x)x33axb(a0)的极大值为6.极小值为2，则f(x)的减区间是（）A(-1，1)B(0，1)C(-1，0)D(-2，-1)8如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1ABAC,ABAC,M是CC的中点，Q1是BC的中点，P是A1B1的中点，则直线PQ与AM所成的角（）AB4C3D269．若过抛物线y24x的焦点作一条直线与抛物线交与A,B两个点，且它们的的横坐标之和为5，则这样的直线（）A有且仅有一条B有且仅有两条C有无数条D不存在10．

3、把一个周长为12的长方形卷成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为（）A1:2B1：C2:1D2:22211已知椭圆c1:x2y21(ab0)，双曲线C2:x2y1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的ab4长轴为直径的圆相交于A,B两点，若C1恰好将直线AB三等分，则（）Aa213Ba213Cb21Db222212.在等差数列a中，若a100，则有等式a1a2ana1a2a19n（n19,nN*)成立。n类比上述性质，在等比数列bn中，若b111，则有（）Ab1b2bnb1b2b19nBb1b2bnb1b2

4、b21nCb1b2bnb1b2b19nDb1b2bnb1b2b21n二填空题（每题4分）131(xex)dx=014函数f(x)asinx1sin3x在x处有极值，则a33155i15z(2i)216已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为H,有以下四个命题：（1）点H为三角形A1BD的垂心。（2）AH垂直于平面CB1D1(3)二面角CB1D1C1的正切值是2。其中真命题的序号为三解答题(每题12分)17如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱

5、BB1=4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F.(1)求证：A1C平面BED.(2)求A1B与平面BDE所成的角的正弦值。18已知椭圆的中心在原点，左焦点为F1(3,0),右顶点为D(2，0),设点A(1,1).2(1)求椭圆的标准方程（2）若一过原点的直线l与椭圆交于点B,C，求ABC的面积最大值，19设函数f(x)=x2+bln(x+1)．（Ⅰ）若函数yf(x)在定义域上是单调递增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）若b1，证明对于任意的nN，证明（1）f(x)x3，（x0)n（2）不等式k1f(1)1111k

6、2333n3．理科数学考试答案一选择1C2D3D4A5A6C7A8D9B10C11C12B二填空13e11421513i16（1）（2）（3）217（1）略(2)306x2y2118(1)4(2)2119(1)b(2)略2