甘肃省天水一中2013年高二上学期期末考试数学（理）试卷-1

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1、甘肃省天水一中2013年高二上学期期末考试数学（理）试卷一选择填空题（每小题4分）1．双曲线的实轴长是（）A2BC4D2．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围（）AB(1，2)CD(0，1)3．若，则的值等于（）ABCD4.复数=（）A2B-2CD5．已知函数，则其在点处的切线方程（）ABCD6已知向量，，，则函数的值域是（）ABCD(7函数的极大值为6.极小值为2，则的减区间是（）A(-1，1)B(0，1)C(-1，0)D(-2，-1)8如图，直三棱柱ABC-中，ABAC,M是CC的中点，Q是BC的中点，P是的中点，

2、则直线PQ与AM所成的角（）ABCD9．若过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交与A,B两个点，且它们的的横坐标之和为5，则这样的直线（）A有且仅有一条B有且仅有两条C有无数条D不存在10．把一个周长为12的长方形卷成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为（）A12B1：C2:1D2:11已知椭圆，双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A,B两点，若恰好将直线AB三等分，则（）ABCD12.在等差数列中，若，则有等式（成立。类比上述性质，在等比数列中，若，则有（）ABCD二填空题（每题4分）13=

3、14函数在处有极值，则1516已知正方体的棱长为1，过点A作平面的垂线，垂足为H,有以下四个命题：（1）点H为三角形的垂心。（2）AH垂直于平面(3)二面角的正切值是。其中真命题的序号为三解答题(每题12分)17如图，在四棱柱中，底面边长AB=2，侧棱=4，过点B作的垂线交侧棱于点E,交于点F.(1)求证：平面BED.(2)求与平面BDE所成的角的正弦值。18已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为D(2，0),设点A(.(1)求椭圆的标准方程（2）若一过原点的直线与椭圆交于点B,C，求的面积最大值，19设函数．（Ⅰ）若函数在定义

4、域上是单调递增函数，求的取值范围；（Ⅱ）若，证明对于任意的，证明（1），（（2）不等式．理科数学考试答案一选择1C2D3D4A5A6C7A8D9B10C11C12B二填空131421516（1）（2）（3）17（1）略(2)18(1)(2)19(1)(2)略