福建省福州市第八中学2016届高三上学期第一次质量检测考试数学(理)试题.docx

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1、福州八中2015—2016学年高三毕业班第一次质量检查数学(理)试题考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置。1.下列四组函数中，表示同一函数的是A.y＝x－1与y＝（x－1）2x－1B.y＝x－1与y＝x－1x与y＝2lgx2xC.y＝4lgD.y＝lgx－2与y＝lg1002.设集合，则A∩BA{(x,y)

2、x2y2{(x,y)

3、y3x}1},B416A.1B.2C.3D.43．若集合A＝{x

4、2

5、

6、(x＋2)(x－a)<0}，则“a＝1”是“A∩B＝?”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知p：?x0∈R，mx20＋1≤0，q：?x∈R，x2＋mx＋1>0.若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为A．m≤－2B．m≥2C．m≤－2或m≥2D．－2≤m≤25.某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，则该学生不同的报考方法种数是A．16B．24C．36D．486.若(ax1)5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值为A．-

7、2B．22C．34D．27.不等式组xy1,的解集为D，有下面四个命题：x2y4,p1:(x,y)D,x2y2，p2:(x,y)D,x2，2yp3:(x,y)D,x2y3p4:(x,y)D,x2，其中真命题的是y1A.p2,p3B．p1,p3C．p1,p2D．p1,p48．已知f(x)=32x﹣(k+1)3x+2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是A．(﹣∞，﹣1)B．(﹣∞，2﹣1)C．(﹣1，2﹣1)D．(﹣2﹣1，2﹣1)9.已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，F关于原点的对称点为P．过F作x轴的垂线交抛物线于M、N两点．有下列四个命

8、题：①PMN必为直角三角形；②PMN不一定为直角三角形；③直线PM必与抛物线相切；④直线PM不一定与抛物线相切．其中正确的命题是A．①③B．①④C．②③D．②④10.如图，在△ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD与BE交于F，设ABa,ACb,AFxayb,则(x,y)为A．11B．11(,)(,)4332C．33)D．29(,(,)7752011.已知定义在(,)上的函数yf(x)，当x(,)时不等式f(x)xf(x)0成立，若a30.3f(30.3)，b0.33f(0.33)，c(log0.33)f(log0.33)，则a，b，c的大小关系是A.

9、abcB.acbC.cbaD.cab12．已知定义在R上的函数f(x)满足：x22,x[0,1),且f(x2)f(x)，f(x)2x2,x[1,0),g(x)2x5，则方程f(x)g(x)在区间[-5，1]上的所有实根之和为x2A．-7B．-6C．-5D．-4第II卷二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.)x13．已知集合M＝{x

10、x－2<0}，N＝{y

11、y＝3x2＋1，x∈R}，则M∩N=________．14.已知an是等差数列，a415，S555，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线的斜率为______

12、___.15．在区间0，9内任取两个数，则这两个数的平方和也在0，9内的概率为．16．给出下列三个结论：①命题“?x∈R，x2－x>0”的否定是“?x∈R，x2－x<0”；②函数f(x)＝x－sinx(x∈R)有3个零点；③对于任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x>0时，f′(x)<0，g′(x)<0，则x<0时，f′(x)

13、、证明过程或演算步骤.)17.aba≠2f(x)=lg(bb)上有定义.1ax在区间－，设、∈R，且，若奇函数12x(1)求a的值；(2)求b的取值范围；(3)判断函数f(x)在区间(－b，b)上的单调性，并说明理由.18.某加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元．每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管)．(1)设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1(元)关于x的函

14、数关系式；(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费