福建省福州市第八中学2016届高三上学期第一次质量检测考试数学（文）试题

《福建省福州市第八中学2016届高三上学期第一次质量检测考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、www.ks5u.com福州八中2015—2016学年高三毕业班第一次质量检查数学(文)试题考试时间：120分钟试卷满分：150分2015.8.28一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设全集，集合，则A.B.C.D.2、已知命题p:已知实数，则是且的必要不充分条件，命题:在曲线上存在斜率为的切线，则下列判断正确的是A．是假命题B．是真命题C．是真命题D．是真命题3、从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小

2、于该正方形边长的概率为A.B.C.D.4、已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则λ=A.-4B.-3C.-2D.-15、函数的值域是A．(0，–2]B．[–2，+∞)C．(–∞，–2]D．[2，+∞)6、若将函数f(x)＝sin2x＋cos2x的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是A.B.C.D.7、若是不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题正确的是A.B.C.D.8、已知数列{an}满足3an+1+an=0,a2=,则{an}的前10

3、项和等于A.-6(1-3-10)B.(1-310)C.3(1-3-10)D.3(1+3-10)9、已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为A.4x2–12y2=1B.4x2–y2=1C.12x2–4y2=1D.10、已知，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.11、如图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是A．（）B．（1，2）C．（，1）D．（2，3）12、已知函数，若

4、f(x)

5、≥ax,则a的取

6、值范围是A.(-∞,0]B.(-∞,1]C.[-2,1]D.[-2,0]二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、已知函数的定义域为[-1，1]，则的定义域为．14、如图，在正方体中，给出以下四个结论：①∥平面；②与平面相交；③AD⊥平面；④平面⊥平面．其中正确结论的序号是．15、已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为R，若扇形的周长是一定值C，该扇形的最大面积为．16、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是.三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证

7、明过程或演算步骤.17、(本小题满分12分)设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a≠0，q：实数x满足(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18、(本小题满分12分)已知函数，（1）若，求在区间上的最小值；（2）若在区间上有最大值，求实数的值．19.(本小题满分12分)已知（1）若，求的值；（2）求函数的最小正周期，并求当时，的取值范围．20、(本小题满分12分)如图所示的长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2

8、的正方形，O为AC与BD的交点，BB1=，M是线段B1D1的中点．（1）求证：BM∥平面D1AC；（2）求三棱锥D1﹣AB1C的体积．21、(本小题满分12分)设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,)到F1，F2两点的距离之和等于4.⑴写出椭圆C的方程和焦点坐标；⑵过点P（1，）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程;⑶过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程.22、(本小题满分14分)已知函数f（x）=x3+2ax﹣（2a+

9、3）x+a2，（a∈R）．（Ⅰ）当时，求f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上有极小值，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当x∈[﹣1，1]时，恒有f（x）＞0成立，求实数a的取值范围．稿纸福州八中2015—2016学年高三毕业班第一次质量检查数学(文)试卷参考答案及评分标准一.DCBBBCCCDACD二、13、；14、①④；15、；16、三、17、解：(1)由x2－4ax＋3a2<0，得(x－3a)(x－a)<0，当a＝1时，解得1

10、围是1

11、p(x)}，B＝{x

12、q(x)}，则AB，又B＝(2,3]，当a>0时，A＝(a,3a)；a<0时，A＝(3a，a)．所以当a>0时，有解得1