浙江省杭州市拱墅区2015年中考一模数学试题.docx

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1、中考一模数学试卷考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分分，考试时间分钟．答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号．所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．参考公式：抛物线的顶点坐标（，）一．仔细选一选（本题有个小题，每小题分，共分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．．下列实数中是无理数的是（）．°．．．．在⊙上作一条弦，再作一条与弦垂直的直径，与交于点，则下列结论中不一定．．．正

2、确是（．＝．＝．＝．＝．二次根式中字母的取值范围是（）．≠－．≥－C．＞－．全体实数．下列说法中错误的是（）．一个锐角的补角一定是钝角；．同角或等角的余角相等；．两点间的距离是连结这两点的线段的长度；．过直线上的一点有且只有一条直线垂直于.．如图，，两点在数轴上表示的数分别是，，则下列式子中成立的是（）．－＜－．－＜－．－＞．＋＜．下列各项结论中错误的是（）．二元一次方程的解可以表示为（是实数）；）．若是二元一次方程组的解，则＋的值为；．设一元二次方程的两根分别为、，则＋的值为－；．若－与是同类项，则＋的值为.．2015年1月1日起，杭州市城区

3、实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区户居民进行了调查，下表是这户居民年月份用水量的调查结果：居民（户）月用水量（吨）那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（）．平均数是（吨）．众数是（吨）．中位数是（吨）．样本容量是．已知四边形是平行四边形，再从①＝，②∠＝°，③＝，④⊥四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）．选①②．选②③．选①③．选②④．把一枚均匀的骰子连续抛掷两次，则两次朝上面的点数之积为的倍数的概率是（）．．．．．在△中，＝＝，点是边上一动点（不与

4、，重合），连结，作∠＝∠＝α，交于点，且α＝．有下列结论：①△∽△；②当＝时，△与△全等；③当△为直角三角形时，＝；④≤＜．其中正确的结论是（）．①③．①④．①②④．①②③二．认真填一填（本题有个小题，每小题分，共分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．．有底面为正方形的直四棱柱容器和圆柱形容器，容器材质相同，厚度忽略不计是完全相同的矩形，那么将容器盛满水，全部倒入容器，问：结果会“未装满”，选一个）.如果它们的主视图．．（“溢出”、“刚好”、．如图是某班对名学生上学出行方式调查的扇形统计图，问：（）该班乘坐公交车上学的

5、有人；（）表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是度.．如图，平分∠，∥，若∠＝°，则∠＝．．已知一次函数的图像经过点（）和点（，－）：（）求出关于的函数表达式为；（）当－＜＜时，的取值范围是．．已知等腰△的两条边长分别为4cm和6cm，则等腰△的内切圆半径为．．设二次函数＝＋＋（≠）的图象经过点(，)，(，–)，当≤≤时，随的增大而减小，则实数的取值范围是．三．全面答一答（本题有个小题，共分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．.（本小题分）求一元一次不等式组的整数解，将解得的整

6、数分别写在相同的卡片上，背面朝上，随机抽取一张，不放回，再抽出一张，把先抽出的数字作为横坐标，后抽出的作为纵坐标，这样的点在平面直角坐标系内有若干个，请用列表或树状图等方法表示出来，并求出点在坐标轴上的概率.．（本小题分）某公园有一座雕塑，在北门的正南方向，为米，小树林在北门的南偏西°方向，荷花池在北门的东南方向，已知，，三点在同一条直线上且⊥：（）分别求线段、、的长（结果中保留根号，下同）；（）若有一颗银杏树恰好位于∠的平分线与的交点，求的距离.．（本小题分）正方形纸片的对称中心为，翻折∠使顶点重合于对角线上一点，是折痕：（）证明：＝；（）尺规

7、作图：在图中作出当点是中点时的△（不写画法，保留作图痕迹）；完成作图后，标注所作△的外接圆心.．（本小题分）（）将下列各式进行分解因式：①；②（）先化简，再求值：（－）÷（－），其中；完成对分式的化简求值后，填空：要使该分式有意义，的取值应满足.．（本小题分）平面直角坐标系中，点在函数＝（＞）的图象上，点在＝－（＜）的图象上，设的横坐标为，的横坐标为：（）当＝＝时，求△的面积；（）当∥轴时，求△的面积；（）当△是以为底边的等腰三角形，且与轴不平行时，求·的值.．（本小题分）已知抛物线：和直线:：（）对下列命题判断真伪，并说明理由：①无论取何实数

8、值，抛物线总与轴有两个不同的交点；②无论取何实数值，直线与轴的负半轴没有交点；（）设抛物线与轴交点为，与轴的交点为、，原点不在线段上；直