【同步练习】《利用二分法求方程的近似解》(北师大).docx

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1、《利用二分法求方程的近似解》同步练习◆填空题1.用二分法求方程在区间[2,3]内的实数解时，取区间中点，那么下一个有解区间是______。2.用二分法求函数在区间(2,4)上的零点，验证.给定精确度ε＝0.01，取区间(2,4)的中点，计算得，则此时零点0x∈________(填区间)。3.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如表：那么方程的一个近似根(精确到0.1)为。4.设函数与的图像交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是。◆选择题5.下列函数图像与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是

2、()6.已知连续函数，有，则()A．在区间中可能没有零点B．在区间中至少有一个零点C．在区间]中零点的个数为奇数D．在区间中零点的个数为偶数7.下列函数中，必须用二分法求其零点的是()A．y＝x＋7B．y＝5x－1C．y＝log3xD．8.已知在区间(1,2)内有一个零点x0，若用二分法求x0的近似值(精确度0.1)，则需要将区间等分的次数为()A．6B．5C．4D．3◆应用题9.用二分法求方程在[1，2]上的近似解，取中点c＝1.5，求下一个有根区间。10.求证：方程的根一个在区间(－1,0)上，另一个在区间(1,2)上。

3、答案与解析◆填空题1.【解析】令，∵，∴下一个有解区间是[2,2.5]。【答案】[2,2.5]2.【解析】∵，∴x0∈(2,3)【答案】(2,3)3.【解析】由表知f(1.438)>0，f(1.4065)<0且在[1.4065，1.438]内每一个数若精确到0.1都是1.4，则方程的近似根为1.4。【答案】1.44.【解析】令，，，∴∴x∈(1，2)0【答案】(1，2)◆选择题5.【解析】二分法的理论依据是零点定理，必须满足零点两侧函数值异号才能求解．而图B零点两侧函数值同号，即曲线经过零点时不变号，称这样的零点为不变号零点

4、。另外，C，D零点两侧函数值异号，称这样的零点为变号零点。A，【答案】B6.【解析】因为，所以由函数零点的性质判断，得在区间中至少存在一个零点。【答案】B7.【解析】D选项中无法解方程，则必须用二分法求零点。【答案】D8.【解析】由求方程近似解的步骤可知需将区间等分4次。【答案】C◆应用题9.【解析】令，,，．因为，故，，下一个有根区间是[1.5，2]。10.【解析】设，则，.而二次函数是连续的，∴在(－1,0)和(1,2)上各有一个零点，即方程的根一个在(－1,0)上，另一个在(1,

5、2)上。