【同步练习】《指数函数y=2x和y=(12)x的图像和性质》(北师大).docx

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1、《指数函数y2x和y=12x的图像和性质》同步练习◆选择题xx＋1x31．下列函数：①y＝2·3；②y＝3；③y＝3；④y＝x，其中指数函数的个数是()A．0B．1C．2D．32．函数y＝2－x的图像是下图中的()x2，则A∪B＝()3．(2016·山东理，2)设集合A＝{y

2、y＝2，x∈R}，B＝{x

3、x－1<0}A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)4．已知函数f(x)＝2x－1＋1，则f(x)的图像恒过定点()A．(1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(1,1)385．经过点(－

4、2，27)的指数函数的解析式为()9xA．y＝(4)4xC．y＝(9)3xB．y＝(2)2xD．y＝()6．(2014·山东高考)设集合＝{x

5、

6、x－1

7、<2}，＝{

8、y＝2x，∈[0,2]}，则∩＝AByxAB()A．[0,2]B．(1,3)C．[1,3)D．(1,4)◆填空题7．函数f(x)＝ax2＋2x－3＋m恒过点(1,10)，则m＝___。(a>1)1x8．若函数f(x)的图像与函数g(x)＝(2)的图像关于y轴对称，则满足f(x)≥2的x的取值范围是___。◆解答题9。若函数y＝(4－3a)x是指数函

9、数，求实数a的取值范围。xx－210．已知函数f(x)＝a＋(a>1)。(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)在(－1，＋∞)上的单调性。答案与解析◆选择题1．【解析】①中，3x的系数2不是1，因此不是指数函数；②中3的指数是x＋1，不是x，因此不是指数函数；③中满足指数函数的定义，故③正确；④中函数是幂函数，故选B。2．【解析】∵y＝2－x＝(1x，)21x∴函数y＝(2)是减函数，且过点(0,1)，故选B。3．【解析】A＝{y

10、y＝2x，x∈R}＝{y

11、y>0}。B＝{x

12、x2－1<0}＝{x

13、－1<

14、x<1}，∴A∪B＝{x

15、x>0}∪{x

16、－1

17、x>－1}。4．【解析】代入选项易知C正确。将点(－3，838135．【解析】)代入指数函数y＝ax(a>0且a≠1)中，则a－2＝，即()222727a23129＝()，所以＝，即＝。3a3a46．【解析】本题考查指数函数集合的运算。

18、x－1

19、<2，∴－21)恒过点(1,10)，xa∴10＝a0

20、＋m，∴m＝9。8．【解析】由题意知，f(x)的解析式是1－xxf(x)＝(2)＝2，由f(x)≥2得x2≥2，解得x≥1。◆解答题9．【解析】y＝(4－3a)x是指数函数，需满足：4－3a>0，44－3a≠1，解得a<3且a≠1，4故a的取值范围为{a

21、a<且a≠1}。310．【解析】(1)只需x＋1≠0时，f(x)都有意义，故f(x)的定义域是{x

22、x∈R且x≠－1}。(2)设x1，x2是(－1，＋∞)上任意两个实数，且x1

23、x2＋1)＝(ax1－ax2)＋x1－x2。1x2x＋＋∵－10，x2＋1>0。又a>1，∴ax1