【同步练习】《指数函数y=2x和y=(12)x的图像和性质》（北师大）

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1、《指数函数和y=的图像和性质》同步练习◆选择题1．下列函数：①y＝2·3x；②y＝3x＋1；③y＝3x；④y＝x3，其中指数函数的个数是(　　)A．0　　B．1C．2　　D．32．函数y＝2－x的图像是下图中的(　　)3．(2016·山东理，2)设集合A＝{y

2、y＝2x，x∈R}，B＝{x

3、x2－1<0}，则A∪B＝(　　)A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)4．已知函数f(x)＝2x－1＋1，则f(x)的图像恒过定点(　　)A．(1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(1,1)5．经过点(－，)的指数函数的解析式为(　　)A．y＝()xB．y＝()x

4、C．y＝()xD．y＝()x6．(2014·山东高考)设集合A＝{x

5、

6、x－1

7、<2}，B＝{y

8、y＝2x，x∈[0,2]}，则A∩B＝(　　)A．[0,2]B．(1,3)◆填空题C．[1,3)D．(1,4)7．函数f(x)＝ax2＋2x－3＋m(a>1)恒过点(1,10)，则m＝___。8．若函数f(x)的图像与函数g(x)＝()x的图像关于y轴对称，则满足f(x)≥2的x的取值范围是___。◆解答题9。若函数y＝(4－3a)x是指数函数，求实数a的取值范围。10．已知函数f(x)＝ax＋(a>1)。(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)在(－1，＋∞)上的单调性。答案

9、与解析◆选择题1．【解析】　①中，3x的系数2不是1，因此不是指数函数；②中3的指数是x＋1，不是x，因此不是指数函数；③中满足指数函数的定义，故③正确；④中函数是幂函数，故选B。2．【解析】　∵y＝2－x＝()x，∴函数y＝()x是减函数，且过点(0,1)，故选B。3．【解析】　A＝{y

10、y＝2x，x∈R}＝{y

11、y>0}。B＝{x

12、x2－1<0}＝{x

13、－1

14、x>0}∪{x

15、－1

16、x>－1}。4．【解析】　代入选项易知C正确。5．【解析】　将点(－，)代入指数函数y＝ax(a>0且a≠1)中，则a－＝，即()＝()3，所以＝，即a＝。6

17、．【解析】　本题考查指数函数集合的运算。

18、x－1

19、<2，∴－21)恒过点(1,10)，∴10＝a0＋m，∴m＝9。8．【解析】　由题意知，f(x)的解析式是f(x)＝()－x＝2x，由f(x)≥2得2x≥2，解得x≥1。◆解答题9．【解析】　y＝(4－3a)x是指数函数，需满足：解得a<且a≠1，故a的取值范围为{a

20、a<且a≠1}。10．【解析】　(1)只需x＋1≠0时，f(x)都有意义，故f(x)的定义域是{x

21、x∈

22、R且x≠－1}。(2)设x1，x2是(－1，＋∞)上任意两个实数，且x10，x2＋1>0。又a>1，∴ax1