参数方程的概念(教案)

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1、参数方程的概念教学目标:①掌握参数方程的概念;②理解参数在方程中的意义;③理解参数方程与普通方程的区别.重点:参数方程的概念及对参数的理解.难点:由参数方程解有关的量.教学过程:一.教学回顾1、什么是曲线方程?2、P．21．探究如图，一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行。为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面（不记空气阻力），飞行员应如何确定投放时机呢？xy500o二、新课1、由上问题引出：什么是参数方程？一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任一点的坐标(x,y)都是某个变数t的函数x=f(t),y=g(t),并且对于t的每一个允许值,由此

2、所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么此方程就叫做这条曲线的参数方程.t为参数.2、参数方程与普通方程①参数方程有一个参变量；普通方程给出两个变量直接的关系；②参数有一定的几何或物理意义，也可以没有；2③参数方程可以转化为普通方程。3、变式教学一架救援飞机以100m/s的速度作水平直线飞行。在离灾区指定目标1000m时投放救援物资（不计空气阻力，重力加速g=10m/s）问此时飞机的飞行高度约是多少？（精确到1m）4、例题例1:已知曲线C的参数方程是（1）判断点M1（0，1），M2（5，4）与曲线C的位置关系；（2）已知点M3（6，a）在曲线C上，求a的值。练习：（1）曲线

3、与x轴交点坐标是；（2）方程表示的曲线是。例2已知曲线C的参数方程是点M(5,4)在该曲线上.（1）求常数a;（2）求曲线C的普通方程.5、思考题：动点M作等速直线运动，它在x轴和y轴方向的速度分别为5和12，运动开始时位于点P（1，2），求点M的轨迹参数方程。三、小结1、学习了参数方程，学生谈学习的意义2、参数方程与普通方程的区别与联系四、作业布置：作业本P.54~P.552