表面涂色的正方体课件学习资料.ppt

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1、表面涂色的正方体探索规律一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照如图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？先仔细观察，想一想，再在下表中填出来。一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成3份呢？如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表，与同学交流。大正方体的棱平均分的份数2345…切成小正方体的总个数3面涂色的小正方体个数2面涂色的小正方体个数1面涂

2、色的小正方体个数8888827641250012243662454合作要求1、看一看，想一想，说一说，从表格中你发现了什么？2、想一想:三面涂色的小正方体都在原正方体的什么位置？二面涂色和一面涂色的呢？3、你们能得出怎样的规律？无色小正方体：在大正方体的中央位置三面涂红色的在8个顶点处，是8个。三面涂红色的在8个顶点处，是8个。三面涂红色的在顶点处，还是8个。三面涂红色仍然是8个。三面涂色：在顶点的位置两面涂红色的在每条棱的中间位置处，共有12×1=12个。功能能够两面涂红色的在每条棱的中间位置处，每条有2个，共有12×2=24个两面涂红色的依然在每条棱的中间位置处，共有12×3=36

3、个两面涂红色的还是在每条棱的中间位置处，共有12×8=96个两面涂色：在每条棱的中间位置一面涂红色的：在每个面的中间位置处，有6×1=6个。一面涂红色的：在每个面的中间位置处，每面有4个，共有6×4=24。一面涂红色的：3×3=96×9=54一面涂红色的：8×8=646×64=384一面涂色的：每个面中间位置（正方形）观察填出的表格，你能发现什么规律？3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。观察填出的表格，你能发现什么规律？如果用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的

4、小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？a=b=（n－2）×12（n－2）2×6有一个棱长12分米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱长1分米的小正方体。应用规律81206001000（2）2面涂红色的小正方体的个数=（1）3面涂红色的小正方体的个数=（3）1面涂红色的小正方体的个数=（4）没有涂红色的小正方体的个数=回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。谢谢指导！