表面涂色的正方体-数学活动 ppt课件.ppt

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1、表面涂色的正方体你还记得正方体有一些基本特征吗?填空题:1.正方体有______个面.2.正方体有______条棱.3.正方体有______个顶点.6812如果把这个正方体切成若干个同样大的小正方体.动脑筋得到的小正方体表面是否都涂有颜色?有多少种不同的情况？如果把表面涂色的正方体的每条棱两等分，然后沿等分线把正方体切开(如图)动脑筋得到的小正方体面的涂色情况怎样呢?一共得到______个小正方体.三面涂色的小正方体有_______个.两面涂色的小正方体有_______个.只有一面涂色的小正方体有______个.按照如图所示的方式切割:8800想一想怎样把表面涂色

2、的正方体的每条棱三等分，然后沿等分线把正方体切开?....把表面涂色的正方体的每条棱三等分，然后沿等分线把正方体切开(如图):就这样啦!每个面的中间棱长3厘米每个面的中间3厘米一共得到_____个小正方体.三面涂色的小正方体有_____个.两面涂色的小正方体有______个.只有一面涂色的小正方体有_____个.按照如图所示的方式切割:278126每个面的中间棱长3厘米小正方体表面涂色情况表8800278126填表:怎样把表面涂色的正方体的每条棱四等分，然后沿等分线把正方体切开?想一想棱长4厘米44-2-2棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米把表面涂色的正方体的每条棱四

3、等分，然后沿等分线把正方体切开(如图)：64482424小正方体表面涂色情况表6482424一个表面涂上颜色的正方体，把它的棱5等分，然后沿等分线把正方体切开，得到125个小正方体，其中3面涂色的正方体有几个？2面涂色的正方体有几个？1面涂色的正方体有几个？各面都没有涂色的正方体有几个？棱长5厘米125583654小正方体表面涂色情况表836545n125812(n-2)6(n-2)2n3归纳像这样通过对现象的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象规律(提出猜想)的思想方法称为归纳。当然这种猜想有时是正确的，有时是错误的。归纳小正方体表面涂色情况表n812(n-2

4、)6(n-2)2当n=10时,三面涂色的小正方体有____个.两面涂色的小正方体有____个.一面涂色的小正方体有____个.896384这节课你学到了什么?长方体和正方体有哪些不同点?探索把长、宽、高分别为m、n、p(均大于2)个单位长度的表面涂色的正方体切割成边长为1的小正方体,如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？mnp