表面涂色的正方体ppt课件.ppt

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1、表面涂色的正方体——正方体表面涂色的问题苏教版六年级数学上册说说你对正方体有哪些认识？正方体有：8个顶点；12条长度相等的棱；6个完全一样的面。复习（如图)把棱平均分成10份，再把大正方体切成同样大小的小正方体，你知道这里共有多少个这样的小正方体吗？导入导入（1）三面涂色的小正方体有多少块？（2）两面涂色的小正方体有多少块？（3）一面涂色的小正方体有多少块？遇到这样复杂的问题，我们可以化多为少，从数量最少的开始研究。思考：导入探索规律1能切成多少个同样大的小正方体？棱等分的份数切成小正方体的个数234n82764n3探索规律2能三面涂色的小正方体有多少个？棱等分的份数三面涂色的位置

2、三面涂色的个数2345顶点处顶点处顶点处顶点处8888棱等分的份数三面涂色的位置三面涂色的个数2顶点处83顶点处84顶点处85顶点处8在顶点位置的正方体露出个面，三面涂色的个数与相同，无论是哪一种情况，三面涂色的个数都是。探索规律2顶点处8n3顶点数8个探索规律32面涂色的小正方体有多少个？探索规律32面涂色的小正方体有多少个？棱等分的份数2面涂色的位置1条棱上有几个两面涂色的正方体（列式）2面涂色的个数（列式）3棱上3—2=112x（3-2）=12探索规律32面涂色的小正方体有多少个？棱等分的份数2面涂色的位置1条棱上有几个两面涂色的正方体（列式）2面涂色的个数（列式）4棱上4—

3、2=212x（4-2）=242面涂色的小正方体有多少个？探索规律3棱等分的份数2面涂色的位置1条棱上有几个两面涂色的正方体（列式）2面涂色的个数（列式）5棱上5—2=312x（5-2）=36在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的个数与有关，1条棱等分成n份，那么1条棱上2面涂色的小正方体个数就有个，正方体有12条棱，所以两面涂色的小正方体个数为：。探索规律3棱等分的份数2面涂色的位置1条棱上有几个两面涂色的正方体（列式）2面涂色的个数（列式）345n棱上棱上棱上4-2=212x（3-2）=1212x（5-2）=3612x（4-2）=243-2=15-2=3棱上n-212x（

4、n-2）n-212x（n-2）棱探索规律41面涂色的小正方体有多少个？探索规律4棱等分的份数2面涂色的位置大正方体一个面上有几个1面涂色的小正方体1面涂色的个数（列式）345n面中间面中间面中间194面中间149一个面上1面涂色的小正方体个数：分小组讨论：1、如果把每条棱6等分、10等分、20等分，中间部分的一面涂色的个数我们难道一个一个去数吗？可以计算吗？2、讨论时，请同学们仔细观察1、4、9数字的特征，以及这些数字与图中1面涂色部分（红色部分）的之间的关系。3、再思考，与棱的等份数又有怎么样的关系？4、小提示：别忘了把你们的发现记录下来！探索规律4每个面中间位置的正方体露出1个

5、面，一面涂色的个数与有关，一个面上1面涂色的小正方体个数有个，正方体有6个面，所以1面涂色的小正方体个数为：个。棱等分的份数2面涂色的位置大正方体一个面上有几个1面涂色的小正方体1面涂色的个数（列式）345n面中间面中间面中间194（3-2）²（4-2）²（5-2）²6x（3-2）²6x（4-2）²6x（5-2）²面中间（n-2）²6x（n-2）²（n-2）²6x（n-2）²面（1）三面涂色的小正方体有多少块？（2）两面涂色的小正方体有多少块？（3）一面涂色的小正方体有多少块？思考：导入8个12x（10-2）=96（个）6x（10-2）²=384（个）拓展延伸拓展延伸原正方体棱等分

6、的份数现正方体棱等分的份数（列式）没涂色的正方体个数（列式）345n拓展延伸3-2=14-2=25-2=31x1x12x2x23x3x3=1³=2³=3³n-2（n-2）³通过这节课的探究，你能说说你用什么方法学会了本节课的知识？有一个棱长12厘米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。（2）2面涂红色的小正方体的个数有几个？（1）3面涂红色的小正方体的个数有几个？（3）1面涂红色的小正方体的个数有几个？（4）没有涂红色的小正方体的个数有几个？应用规律