人教版八年级上册数学-第十一章-复习课课件.pptx

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1、第十一章三角形复习课腰和底不等的等腰三角形1.三角形的三边关系：2.三角形的分类三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.按边分按角分不等边三角形等腰三角形等边三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形知识梳理3.三角形的高、中线与角平分线高：顶点与对边垂足间的线段叫做三角形的高，三条高或其延长线相交于一点.中线：顶点与对边中点间的线段叫做三角形的中线，三条中线相交于一点（重心）.角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.三条角平分线相交于一点.知识梳理4.三角形的内角和与外角(1)三角形的内角和等于180°.(

2、2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.(3)三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角.(4)三角形的外角和等于180°.知识梳理5.多边形及其内角和（2）n边形内角和等于(n-2)×180°(n≥3的整数）.（3）n边形的外角和等于360°.（4）正多边形的每个内角的度数是（5）正多边形的每个外角的度数是（1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.正多边形是各个角都相等，各条边都相等的多边形.知识梳理三角形的三边关系已知两条线段的长分别是3cm、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多长？解：由三角

3、形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得8-3

4、况讨论：当6为底边长时，腰长为(16-6)÷2=5，这时另两边长分别为5,5；当6为腰长时，底边长为16-6-6=4，这时另两边长分别为6,4.综上所述，另两边长为5,5或6,4.例2专题讲练【变式题】已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为()A.16B.20或16C.20D.12C归纳：等腰三角形的底边长不确定时，要分两种情况讨论，还要注意三边是否构成三角形.练习2：若(a-1)2+

5、b-2

6、=0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为.5专题讲练如图，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，BC=8c

7、m，求边AC的长．解：∵CD为△ABC的AB边上的中线，∴AD=BD.∵△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，∴（BC+BD+CD）-（AC+AD+CD）=3，∴BC-AC=3.∵BC=8，∴AC=5．例3三角形中的重要线段专题2专题讲练【变式题】在△ABC中，AB=AC，DB为△ABC的中线，且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长．解：如图，∵DB为△ABC的中线，∴AD=CD.设AD=CD=x，则AB=2x，当x+2x=12，解得x=4.BC+x=15，得BC=11.此时△ABC的三边长为AB=AC=8，BC=11.当x+2x=15，

8、BC+x=12，解得x=5，BC=7，此时△ABC的三边长为AB=AC=10，BC=7．无图时，注意分类讨论专题讲练如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为24，求△BEF的面积．解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×24=12，∴S△BCE=S△ABC=×24=12.∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×12=6．例4归纳：三角形的中线分该三角形为面积相等的两部分.专题讲练练习3：下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

9、C专题讲练练习4：如图，①AD是△ABC的角平分线，则∠_____=∠____=∠_____，②AE是△ABC的中线，则_____=_____=_____，③AF是△ABC的高线，则∠_____=∠_____=90°．BADCADCABCEBEBCAFBAFC专题讲练∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，且分别满足下列条件，求∠A、∠B、∠C中未知角的度数.(1)∠A－∠B＝16°，∠C＝54°；(2)∠A:∠B:∠C＝2:3:4.解:(1)由∠C＝54°知∠A＋∠B＝180°－54°＝126°,①又∠A－∠B＝16°.②由①②得∠A＝71°,∠B=55°.(2